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2019-2020年八年级（上）月考数学试卷（10月份）(III)
一.选择题（每小题4分，共48分） 1．下列运算中正确的是（ ）
A．x+x=x B．x?x=x C．（x）=x D．x÷x=x 2．使式子
有意义的x是（ ）
3
4
3
4
2
3
5
6
3
2
A．全体正数 B．全体负数 C．零 D．非零数
3．下列说法中，不正确的是（ ）
22
A．3是（﹣3）的算术平方根 B．±3是（﹣3）的平方根
23
C．﹣3是（﹣3）的算术平方根 D．﹣3是（﹣3）的立方根
4．以下各数中，
、﹣2、0、3
、
、﹣1.732、
、
、3+
中无理数的个数有
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．计算（﹣a）?（a）?（﹣a）的结果正确的是（ ）
11111013A．a B．﹣a C．﹣a D．a
6．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A．（x+1）（x﹣1）=x﹣1 B．x﹣2x+1=x（x﹣2）+1
222C．x﹣4y=（x+4y）（x﹣4y） D．x﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）
7．如果x+kxy+4y是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（ ） A．2 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4
8．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
9．下列多项式，能用公式法分解因式的有（ ） ①x+y
22
②﹣x+y
22
③﹣x﹣y
22④x+xy+y
22⑤x+2xy﹣y
22
⑥﹣x+4xy﹣4y．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2
22
22
2
3
2
3
2
10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2
﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
11．已知实数a、b在数轴上表示的点如图，化简|a+b|+
的结果为（
A．2b﹣1 B．2a+1 C．﹣2a﹣1 D．﹣2b+1
二.填空（每小题4分，共24分）
12．64的算术平方根是 ；的平方根是 ．
13．= ．
14．若3x
=，3y
=，则3x﹣y
等于 ．
15．1﹣的相反数= ，1﹣的绝对值= ．
16．已知y=++5，则（）2015
= ．
17．若a2
﹣4a+b2
﹣10b+29=0，则a= ，b= ．
三.解答题（共78分） 18．计算或化简 （1）
（2）（3a2
）3
?（4b3
）2
÷（6ab）2
（3）（2x+y）2
﹣（2x+3y）（2x﹣3y）
（4）[（x+y）2
﹣y（2x+y）﹣8x]÷2x．
19．分解因式
）（1）a﹣a
22
（2）2a+4ab+2b．
20．先化简再求值：3x（x﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣x），其中x=﹣．
21．已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值： （1）a+b；
2
（2）（a﹣b）．
22．已知3=5，3=10，求9．
23．公园里两片草地的尺寸及面积分别如图所示，由题意试列出方程组并且求出m和n的值．
2m
n
m﹣n+1
2
2
2
2
3
24．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a+c=2ab+2bc﹣2b，试判断△ABC的形状．
25．阅读下列材料，完成后面问题
某同学在计算3（4+1）（4+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：
22222
3（4+1）（4+1）=（4﹣1）（4+1）（4+1）=（4﹣1）（4+1）=16﹣1=255．
248
请借鉴该同学的经验，计算：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）
26．我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释（a+b）=a+2ab+b
2222222
请构图解释：（1）（a﹣b）=a﹣2ab+b；（2）（a+b+c）=a+b+c+2ab+2bc+2ac．
2
2
2
2
2
2
2