内容发布更新时间 : 2024/5/19 3:02:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

四则运算与简便运算 知识导入（

进入美妙的世界啦~）

情景：小明去商店买4个篮球和1个足球，篮球每个35元，足球每个45元，那么小明需要付费给售货员阿姨多少钱？

（1）买4个篮球和1个足球需要多少钱？ （2）你能列出一个算式算出一共多少钱吗？

（3）你是怎么计算的？说出每一步计算的含义，说出计算顺序。

(一）四则运算

知识梳理 1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5.加法和减法是二级计算，乘法和除法是一级计算；一级计算优于二级计算。

例题精讲 例1.先算出运算顺序，再计算。

（1）600－4×5＋360 （2）545＋420÷7＋210

（3）36×4－175÷（54－49） （4）42×[526－（145－68）]

例2.按要求在算式188－5×17＋9÷3中添上括号。 （1）运算顺序：×→＋→－→÷

算式： （2）运算顺序：－→×→＋→÷

算式： （3）运算顺序：－→×→÷→＋

算式： 例3.按要求填空。

（1）根据1386＋759 = 2145，直接写出下面两道题的得数。

2145－759 = （ ） 2145－1386 = （ ） （2）根据285×32 = 9120，直接写出下面两道题的得数。

9120÷285 = （ ） 9120÷32 = （ ） （3）552÷42 = 13……6，得552 = （ ）。 总结：

各部分之间的关系 加数 ＋ 加数=和 被减数—减数=差 因数×因数=积 被除数÷除数=商

一个加数=和—另一个加数

被减数=差＋减数 或 减数=被减数—差 一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数 或 除数=被除数÷商 ☆被除数=商×除数＋余数

（二）简便运算

知识梳理 由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律或运算性质，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 1.运算定律和运算性质

运算定律

加法交换律 a＋b = b＋a 加法结合律 （a＋b）＋c = a＋（b＋c） 乘法交换律 a×b = b×a 乘法结合律 （a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律 （a＋b）×c = a×c＋b×c

运算性质

减法的运算性质 a—b—c = a—(b+c) a—(b—c) = a—b+c 除法的运算性质 a÷b÷c = a÷（b×c） 和、差、积、商的变化规律

2.四则混合运算的主要性质 （1）加、减法混合运算的主要性质 ① a－b＋c = a＋c－b ② a＋b－c = a－c＋b ③ a＋（b－c ）= a＋b－c ④ a－（b＋c ）= a－b－c ⑤ a－（b－c ）= a－b＋c ※（a±b）÷c = a÷c±b÷c

（2）乘、除法混合运算的主要性质 ① a×b÷c = a÷c×b ② a÷b×c = a×c÷b ③ a×（b÷c）= a×b÷c ④ a÷（b×c）= a÷b÷c ⑤ a÷（b÷c）= a÷b×c

例题精讲 例1.选择。

1、下列算式（ ）是正确的。 A. 1×4＋6×9 = 1×6＋4×9 B.（25＋56)×4 = 25×4＋56 C. 64＋72＋36 =（64＋36）＋72

2、下面的等式中，（ ）应用了乘法结合律。 A. 8×（125×7）=（8×125）×7 B. 6×3×m = 6×m×3

C. 7×（16＋18）= 7×16＋7×18

3、若25×110=（25×10）×11，这是应用了（ ）进行简算； 若25×110 = 25×100＋25×10，这又是应用了（ ）进行简算。

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 以上答案都不是 4、计算62.8—11.9—0.1 = 62.8—（11.9＋0.1）时，运用了（ ）。 A. 减法结合律 B. 加法结合律 C. 减法的运算性质 5、160÷（4×8）与下面的（ ）式相等。

A. 160÷4×8 B. 160÷8×4 C. 160×4×8 D. 160÷8÷4

例2.简便运算

【题型一.加法交换律和加法结合律】

（1）132+55+168 （2）375+219+381+225

（3）3999+503 （4）898+999

【题型二.减法的运算性质】

（1）1200-37-66

【题型三.乘法的交换律和乘法结合律】（1）25×3×4

【题型四.乘法的分配律】

（1）25×101

【题型五.除法的运算性质】

（1）1230÷5÷2

（2）575-（275+80） （2）125×12×8 （2）34×76+34×23 （2）1500÷（15×4）

强化练习 一．在 里填数并综合算式。

二.计算

1.脱式计算，能简便的的要简算。

（1）25×8－600÷50 （2）（230＋85）÷（37－16）

（3）472－163－37 （4）960÷12÷8

（5）4600÷[20＋（760－580）] （6）50×125×8×2

（7）39×101 （8）42×36＋58×36

2.列式计算

（1）600除以15的商减去40除600的商，差是多少？

（2）620乘以37的积，除以550减去476的差，商是多少？