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专题06 磁场

1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）

A．2F B．1.5F 【答案】B

C．0.5F D．0

【解析】设导体棒MN的电流为I，则MLN的电流为合成，线框LMN受到的安培力的大小为F+

IF，根据F?BIL,所以ML和LN受安培力为，根据力的22

2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

【答案】

12（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有qU?mv①

2v2设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有qvB?m②

r

由几何关系知d=2r③ 联立①②③式得 q4U?22④ mBd（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

⑤

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

t?s⑥ v联立②④⑤⑥式得

⑦

【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t1，则 (将比荷代入)

设粒子在磁场外运动时间为t2，则

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t?t1?t2，代入t1和t2得

.

3. （全国2卷17）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为（ ）

15A．kBl，kBl

44

15B．kBl，kBl

4415C．kBl，kBl

24【答案】B 【解析】

15D．kBl，kBl

24

左图：从a点射出的电子运动轨迹，半径Ra?mvlklB，代入公式R?得va?;

qB44,半径

，代入公式

右图：从d点射出的电子运动轨迹，OD=

5l，2R?mv5klB得vd? qB4所以答案为D。

4. （全国3卷18）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于

纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（ ）

A．

5πm7πm B． 6qB6qB C．

13πm11πm D．

6qB6qB【答案】B

【解析】如下图所示，粒子在第二象限运动的时间t1?由T1?T1，在第一象限运动的时间47πm. 6qB，

2?m,qB ,t?t1?t2，代入解得t=