内容发布更新时间 : 2024/5/11 14:01:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题有理数的乘法

【学习目标】

1．让学生在了解有理数的意义的基础上，掌握有理数乘法法则；

2．初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力；

3．激发学生的学习兴趣，培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神．

【学习重点】

正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运算． 【学习难点】

有理数乘法中的符号法则，特别是对“两个负数相乘，积为正”的理解．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：有理数相乘，可以先确定积的符号． 学法指导：

1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2．任何数与零相乘，都得0；

3．一个数乘1的积是它本身，一个数乘－1的积是它的相反数； 4．在乘法中，带分数一定要化为假分数．

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做这一类题应注意：积的符号是由“－”号的个数决定的．

知识链接：从正负数角度出发．情景导入生成问题

1．前面我们已经学习了有理数的加法运算，今天，我们研究有理数的乘法运算．我们知道，有理数按性质分为正数、0、负数，按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？

答：正数与正数、正数与0、正数与负数、负数与负数、负数与0、0与0. 2．填空：

(1)3＋3＋3＝__9__； (2)(―3)＋(―3)＋(―3)＝__－9__． 你能将这两个式子改写成乘法算式吗？

解：(1)3＋3＋3＝__3×3__； (2)(－3)＋(－3)＋(－3)＝__(－3)×3__．

今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，将出现3×(－3)、(－3)×3、(－3)× (－3)这样的乘法，该怎样进行这一类运算呢？

自学互研生成能力

知识模块一有理数的乘法法则 阅读教材P43～P45，完成下面的内容． 我们规定：向东为正，向西为负．

1．一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的__东__方向，相距__6__千米，可列算式为__3×2＝6__；

2．若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的__西__方向，相距__6__千米，可列算式为__(－3)×2＝－6__．

比较问题1、问题2，你有什么发现？

我们发现，当我们把3×2＝6中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”．一般地，我们有：

两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数． 3．借用上述的推理方法：3×(－2)＝__－6__； 4．同理，我们发现(－3)×(－2)＝__6__．

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5．此外，两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积也是__0__．例如：(－3)×0＝__0__；0×(－2)＝__0__．

归纳：有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值相乘； (2)任何数与零相乘，都得__0__． 范例：计算：

78－?×； (1)(－40)×(－5)； (2)??8?7(3)32× (－0.25)； (4)(－13.62)×0.

解：(1)原式＝40×5＝200； (3)原式＝－(32×0.25)＝－8； 78?

(2)原式＝－??8×7?＝－1; (4)原式＝0.

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于能熟练地用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算； 知识模块二展示重点在于能结合实际利用有理数的乘法法则简单的乘法运算． 知识模块二有理数的乘法法则的应用

范例：用正负数表示气温的变化量：上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

解：(－6)×3＝－18(℃)． 答：气温下降18℃.

交流展示生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一有理数的乘法法则知识模块二有理数的乘法法则的应用

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