2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷附答案解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:23:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017年山东省济南市商河县中考数学一模试卷

一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( ) A.

+

=

B.x÷x=x C.

6

3

2

=2 D.a(﹣a)=a

224

2.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( ) A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5

3.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如表所示: 用电量(度) 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180

4.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

5.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是( ) A.

B.

C.

D.

6.二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( ) A.点C的坐标是(0,1) B.线段AB的长为2 C.△ABC是等腰直角三角形

D.当x>0时,y随x增大而增大

7.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分,根据题意,下面列出的方程正确的是( ) A.C.

B. D.

8.关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≤﹣ B.k≤﹣且k≠0

C.k≥﹣ D.k≥﹣且k≠0

9.如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰直角三角形ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )

A.6 B.13 C. D.2

10.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0; ②b+c+1=0; ③3b+c+6=0;

④当1<x<3时,x+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为( )

2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:mn+6mn+9m= .

12.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC=120°,则∠AOE= .

2

13.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(4,﹣2),则k的值为 .

14.如图,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则BD= .

15.如图,已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为 .

16.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是 (填序号)

三、解答题(本题共6小题,共66分)请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 17.计算:()﹣(π﹣

﹣2

)+|

0

﹣2|+4sin60°.

18.先化简,再求值:,其中.

19.为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)请将两幅统计图补充完整;

(2)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人?

(3)如果全市有5万名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的学生有多少人?

20.我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;

(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少? 21.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE. (1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.

22.已知:在平面直角坐标系中,抛物线点P(0,t)是y轴上的一个动点.

交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为x=﹣2,

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.

(2)如图1,当0≤t≤4时,设△PAD的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此时t的值.

(3)如图2,当点P运动到使∠PDA=90°时,Rt△ADP与Rt△AOC是否相似?若相似,求出点P的坐标;若不相似,说明理由.