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【考试时间：2014年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】

云南省2014年7月普通高中学业水平考试

数学试卷

选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集U??1,2,3,4,5?，集合M??4,5?，则eUM=( ) A. ?5? B. ?4,5? C. ?1,2,3? D. ?1,2,3,4,5?

2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( ) A.正方体 B.圆锥 C.圆柱

D.半球

3. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则AB?CM????( ) ?A. MB B. BM C. DB D. BD 4.已知ab?0，则

ba?的最小值为( ) ab开始 A.1 B.2 C.2 D. 22

15.为了得到函数y?sinx的图像，只需把函数y?sinx图像上所有的 3a=1 a=a2+1 否 a>20? 是 输出a 点的( )

A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

1B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

3C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

1D．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变

36.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( ) A.2 B.5 C.25 D.26

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结束

7.直线l过点?3,2?且斜率为?4，则直线l的方程为( ) A. x?4y?11?0 B. 4x?y?14?0 C. x?4y?5?0 D． 4x?y?10?0

8.已知两同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为( ) A.

1111 B. C. D. 23489.函数f(x)?2x?3x?6的零点所在的区间是( )

A.(0,1) B. (1,2) C. (2,3) D．(?1,0)

10. 在?ABC中， ?A、?B、?C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，?C?60?,则?ABC的面积为( )

A.3 B.33 C. 6 D. 63

11.三个函数：y?cosx、y?sinx、y?tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数式偶函数的概率为( ) A.

12 B. 0 C. D. 1 3312.直线x?y?0被圆x2?y2?1截得的弦长为( ) A.

2 B. 1 C. 4 D. 2

13. 若tan??3，则cos2??( ) A.

4343 B. C. ? D. ? 555514.偶函数f(x)在区间??2,?1?上单调递减，则函数f(x)在区间?1,2?上( ) A. 单调递增，且有最小值f(1) B. 单调递增，且有最大值f(1) C. 单调递减，且有最小值f(2) D. 单调递减，且有最大值f(2) 15. 在?ABC中，b2?a2?c2?3ac，则?B的大小( )

A. 30? B. 60? C. 120? D. 150? 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )

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A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28

1 6 7 9 2 2 5 7 8 3 0 0 2 6 4 0 17.函数f(x)?log0.5(x?3)的定义域是( ) A.?4,??? B. ???,4? C.?3,??? D. ?3,4?

非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。

18.某校有老师200名，男生1200敏，女生1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 . 19.直线l：x?1与圆x2?y2?2y?0的位置关系是 . 20.两个非负实数满足x?3y?3，则z?x?y的最小值为 .

21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 . 22.已知扇形的圆心角为

?2?，弧长为，则该扇形的面积为 .

36三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

?23. （本小题满分8分）已知a?(1,1)，b?(sinx,cosx)，x?(0,).

2??（1）若a//b，求x的值；

（2）求f(x)=a?b，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.

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