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七年级下学期期末数学试题

姓名 分数

一、看谁的命中率高（本题有10个小题，每小题2分，共20分） 1．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）

A． B． C． D．

2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

22112

12

1

A． B． C． D． 3．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）

A．（5，0） B．（0，5）或（0，?5） C．（0，5） D．（5，0）或（?5，0） 4．下列各图形中，具有稳定性的是（ ）

AD'B

ED65°FC'C

A． B． C． D． 第6题图

5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另

一个为（ ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

6．如图，把长方形纸片沿EF折叠， D、C分别落在D、C的位置，若∠EFB = 65°，则∠AED等于（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

'

''

1?x?m??2?m的解集为x?2，则m 的值为（ ） 331 A．4 B．2 C． D．

227．不等式

8． 下列不是二元一次方程组的是（ ）

?1?4x?3y?6?x?y?4?3x?5y?25??y?4 A．?x B．? C．? D．?

2x?y?4x?y?4x?10y?25?????x?y?19．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔子坐在（ ）号位上。

1234鼠猴

兔猫→兔猫鼠猴→猫兔猴鼠…A．1 B．2 C．3 D．4

二、看谁填得又对又准（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

11．已知正多边形的内角和为1080°，那么这个正多边形的边数为 ；又若正多边形的每一个外角都是72°，那

么这个正多边形的内角和等于 。

12．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（?2，2）、（?2，?1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是 。

13．如图，BM是△ABC中AC边上的中线，AB = 5cm，BC = 3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为 。 14．在3x?4y?9中，如果2y= 6，那么x= 。

ACOE16．如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC = 2∠DOE，则有∠17、在去年足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那

18．如果x?2y?1?x?y?5?0，那么x= ，y= 。 19．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。

DAOC = 。 不败记录，按比赛规则，胜一场么该队共胜了 场

20、一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和16克金属，每天可供给的金属量最多只有64克，设造卫兵数x个，骑兵数为y个，那么x、y满足的关系式是 。

三、计算能手——看谁既快又准（本题有4小题，共31分）

21（5分）已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，∠F = 31°，求∠ACB的度数。

ADEF

22．（5分）如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）

∴CE∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知） ∴∠3 =∠B（等量代换）

∴AB∥CD（ ）

23、（16分）计算：

CFA1BC

E432BD ?3?x?y??4?x?y??4?3x?2y?m?1?（1）? （2）已知?，m为何值时，x不小于y？ x?yx?y2x?y?m?1??1??26?24．（5分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（3，6）、C（10，8）、D（13，0），确定这个四边形的面积。你是怎样做的？

yC(10,8)B(3,6)0A(0,0)D(13,0)X

四、在数学中玩，在玩中学数学（本题有3小题，共19分）

25．（7分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的

对角线走。例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。

（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为 ，点C的坐标为 ，

点D的坐标为 。

（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表

示。

楚河CBAD相帅汉界

马

26．（6分）〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

27、（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商品共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

五、数学探究与思考（本题共2小题，每小题10分，共20分）

28．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（每小题2分，观察得出结论与说明理由各占1分。） （1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由。

A1，若从树上飞下去一只，则树上、3

BPC

图①

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

AP B图②

（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

C

AP1P2 BC

图③

（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

ABCP1P2