内容发布更新时间 : 2024/5/7 1:54:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学习必备 精品知识点

④某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？ （2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）

二、有理数的乘除法 1.乘法 ⑴乘法法则：

（+3）×（+5）=__（-3）×（-5）=__（+3）×（-5）=_（-3）×（+5）=__ ①______________________________________________________ （+3）×0=__ 0×（-5）=__

②______________________________________________________ ⑵乘法交换律：_______________ 乘法结合律：____________________ 乘法分配律：___________________ [运算律改变了___________]

ⅰ(-8)创9(-1.25)?(19) ⅱ (11514-6+2)?(12)

ⅲ-5.372?(3)+5.372?(17)+5.372?4 ⅳ(-243435)创2.5(-8)

⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由__________________决定 ①______________________________________________ ②______________________________________________

几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为______。 ⅰ(-5)?(6)创3(-2) ⅱ15?(56)创145(-113)ⅲ(-3)?(75)创0(-113) 2.除法

⑴倒数：_________________________________.0_____倒数。 求下列各数的倒数：-3 -75 0.24 -135 ⑵除法法则1： (-15)?(3)= 32?(8) ①____________________________________________________

0?(125)

②____________________________________________________ 除法法则2：_______________________________________________ ⅰ21?(11) ⅱ(-3364)?0.25 ⅲ(-354)父8(-35)

⑶乘除法混合

ⅰ(-35)?(312)?(1114)?3 ⅱ(-24)复1.125(-8) 考点：1.有理数的乘除法

ⅰ若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有________个。 ⅱ-36?(1529+56-712) ⅲ(2创34创5)(11112-3-4+5)

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ⅳ(-12)?(1143) ⅴ(-130)?(11310+16-35)

ⅵ若|a|=5，b=-2，且ab＞0，则a+b=_______

ⅶ一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为______ 2.倒数

ⅰa与b互为相反数，x与y互为倒数，c=-(-3)求xya+b3c+2014=_______ 三、有理数的乘方

1.乘方：_________________________________。乘方的结果叫做_______ 2.幂：

※ 一个数可以看作这个数本身的________,指数1通常__________ 3.正数的任何次幂都是_____________;0的任何正整数次幂都等于__________. 负数的_________________________；负数的____________________________ 考点：1.有理数的乘方 3ⅰ(-6)4=_____-64=____(-34)3=_____-3=_____ (-1)101=____ (112)34=____

ⅱ观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ）

ⅲ某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）

四、科学记数法&近似数

1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记作____________

其中a是__________________ n是________________________ 2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。 考点：1.科学记数法

ⅰ我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是_____________________

ⅱ太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为__________ ⅲ在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为____________________

ⅳ2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次．数据2771万用科学记数法表示为________________ 2.近似数

ⅰ资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到_______位。

ⅱ2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）ⅲ某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数精确到________位。 ⅳ近似数0.09070精确到_______位。ⅴ课本P71例5. 五、有理数的混合运算 1.运算顺序：

①_______________________________________________________________ ②_______________________________________________________________ ③_______________________________________________________________ 2.运算法则：加减乘除乘方法则

3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 考点：有理数的混合运算 ① -0.52+14--22-4+(-2273)3?4②-14-(1-0.5)创1轾23臌2-(-3)

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③(-2)3?(11)2+311232?(6)-0.25④(-3)2复214(-32)+4+2?(83)

第四章数据的收集、整理与描述

一、普查与抽样调查

1.普查：为了特定目的对_______________进行的__________________。

_____________________________叫总体，____________________________叫个体 如：

2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取________________,根据对这一部分个体的调查_______被考察对象的整体情况。____________________________ _____________组成总体的一个样本，___________________________叫做样本容量。 考点：1.选择合适的调查方式

①ⅰ下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查 C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚运载火箭各零部件的检查 ⅱ下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况

总结：__________________________________________________________ 2.总体、个体、样本和样本容量

②ⅰ去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．这1000名考生是总体的一个样本B．7.6万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量

ⅱ从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是 ______________________________________________，

个体是__________________________________________样本容量是________ 二、简单随机抽样

1.简单随机抽样：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有________的被抽取机会的原则抽取样本。

2.抽取样本时，样本应具有①___________②____________③_________________ 考点：3.合理选择样本

③ⅰ小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________

ⅱ某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（ ）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生 4.样本估计总体 ④ⅰ某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）

ⅱ田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_____________

ⅲ生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______ 只．

学习必备 精品知识点 空气污染指数 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 天 数 8 12 2 2 1 ⅳ今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级 别为优和良的天数共约为多少天？ （3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议． 三、数据的整理 1.数据的分组整理：将收集到的所有数据，按照一定的_______划分为若干组。 2.数据分组整理后，可以比较清晰地掌握数据的___________________

3.组数取得要_______,数据分布规律会呈现得较为清楚。（一般分成________组） 4.组距是每个小组两端点之间的距离。一般要求组距__________。 考点：5.从表格中获取信息

⑤为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表： 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（%） 26 8 16 27 a 24 28 15 d 29 b e 30 c 10 根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）求随机抽取学生的人数； （2）求统计表中m的值； b=

（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 四、统计图

1.常见的统计图有______________、_________________、________________ 2.统计图的作用：_____________________________ 扇形统计图能清楚反映_________________________________________ 条形统计图能清晰表示出_________________________________________ 折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的_______或分析数据的_________ 3.会读图，会绘图 ※圆心角的度数=______________×360° 所有扇形的百分比之和为_______ 考点：6统计图 ⑥ⅰ数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 篮球 乒乓球 羽毛球 跳绳 其他 人数 a 12 10 5 8 请根据图表中的信息完成下列各题：

（1）本次共调查学生_______名；（2）a= ___________； （3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是_________°； （4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有_________人最喜欢“乒乓球”．

ⅱ某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，

如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区人数比乙地区人数多180人D．甲地区人数比丙地区人数少180人

ⅲ如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ） A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万

C．上城区与下城区人口数和超过江干区人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万

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ⅳ小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）

A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月

ⅴ某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的

数量共480份，各种货物进货比例如图（1）．销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与表格．

（1）所进上衣的件数是多少？（2）把图（2）补充完整；（3）把表格补充完整； （4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？ 货物 上衣（件） 裤子（条） 鞋子（双） 5天的销售总额 150 30

ⅵ某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） 1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 _____株

（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．

7统计图的选择 ⑦ⅰ为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（ ） ⅱ小李统计某一天中睡觉、学习、运动、吃饭及其他活动在一天中所占的百分比，应选 ________统计图． ⅲ我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表．若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用_________统计图． 第五章代数式与函数的初步认识 一、代数式 1.用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来了方便。用字母表示数是代数的一个重要特点。可以表示运算律、公式等等。 2.用字母表示数的书写要求： ①a·b或ab ②3ab ; 83a ③3×4 ④mn ⑤(n-m)千米 3.代数式：用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起

来，所得到的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 4.文字语言&符号语言的转化