内容发布更新时间 : 2024/7/6 9:24:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

结点O处悬挂重物，重量W=500N，若OA=300mm，OB=400mm，OC绳与水平面的夹角为30°，不计杆重。试求绳子拉力和二杆所受的压力。

图3-34

?Fz?0FTsin30??W?0 FT?2W?1000N

?Fx?0FOA?FTcos30?sin??0FOA?FTcos30?sin??1000?33??3003?519.6N 25

?Fy?0FOB?FTcos30?cos??0

FOA?FTcos30?cos??1000?34??4003?692.8N 25

3-10 如图3-35所示的空间支架。已知：∠CBA=∠BCA=60°，∠EAD=30°，物体的重量为W=3kN，平面ABC是水平的，A、B、C各点均为铰接，杆件自重不计。试求撑杆AB和AC所受的压力FAB和FAC及绳子AD的拉力FT。

图3-35

?Fz?0FTsin30??W?0 FT?2W?6kN

?Fx?0FACsin30??FABsin30??0 FAC?FAB

?Fy?0FACcos30??FABcos30??FTcos30??0

FAC?FAB?FT?3kN 2

3-11 空间构架由三根直杆铰接而成，如图3-36所示。已

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知D端所挂重物的重量W=10kN，各杆自重不计。试求杆AD、BD、

CD所受的力。

图3-36

FADcos45??FBDcos45??0 FAD?FBD

?FCDcos15??FADsin45?cos30??FBDsin45?cos30??0 FCDcos15??2FADsin45?cos30?

2FADsin45?cos30? FCD?cos15?FADsin45?sin30??FBDsin45?sin30??FCDsin15??W?02FADsin45?sin30??2FADsin45?cos30?tan15??W?0

?Fx?0?Fy?0?Fz?0

FADsin45?(1?3tan15?)?W?0

WFAD??2.6390W?26.39kN

sin45?(1?3tan15?)FCD?2sin45?cos30?W3W??cos15?sin45?(1?3tan15?)cos15?(1?3tan15?)?3.3461W?33.461kN

3-12 空间桁架如图3-37所示。力F作用在ABDC平面内，且与铅垂线成45°角，ΔEAK≌ΔFBM，等腰三角形ΔEAK、ΔFBM和ΔNDB在顶点A、B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，试求各杆的受力。

图3-37

结点A

?Fx?0F1cos45??F2cos45??0 F1?F2

?Fy?0

F3?Fcos45??0 F3??Fcos45???52kN

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?Fz?0?F1sin45??F2sin45??Fcos45??0F1?F2??F/2??5kN

结点B

?Fx?0F4cos45??F5cos45??0 F4?F5

?Fy?0?Fz?0F6cos45??F3?0 F6?F32??10kN

?F5sin45??F4sin45??F6sin45??0F5?F4??F6/2?5kN

3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过

C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压

力。

图3-38

?Mx?0FND?1.6?W?0.6?0 FND?0.6?W?1.125kN 1.6?My?0?FNB?1?FND?0.5?W?0.4?0

FNB?0.4W?0.5FND?0?1.2?0.5625?0.6375kN ?Fz?0FNA?FNB?FND?W?0

FNA?W?FNB?FND?1.2375kN

3-14 如图3-39所示，三脚圆桌的半径r?500mm，重W?600N，圆桌的三脚A、B和C构成一等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅垂力F=1500N，试求使圆桌不致翻倒的最大距离a。

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图3-39

CD?ACsin60??3r?r33?r OD?CD?r?

222?MAB?0F?(a?OD)?W?OD?0

rrF?(a?)?W??0

22Wrr600rrrra???????350mm 2F22?1500252

3-15 简易起重机如图3-40所示，图中尺寸为AD=DB=1m，

CD=1.5m，CM=1m，ME=4m，MS=0.5m，机身自重为W1=100kN，起吊

重量W2=10kN。试求A、B、C三轮对地面的压力。

图3-40

?MAB?0FNC?CD?(W1?W2)?MD?0

MD0.5110?110???36.67kN CD1.53?AD?FNB?AB?W1?(AD?MS)?W2?(ME?AD)?0 FNC?(W1?W2)??Mx?0FNC?Fz?0FNAFNC?1?FNB?2?W1?0.5?W2?5?0

100?0.5?10?5?36.67FNB??31.67kN

2?FNB?FNC?W1?W2?0

FNA?W1?W2?FNB?FNC?100?10?36.67?31.67?41.67kN

3-16 如图3-41所示，矩形搁板ABCD可绕轴线AB转动，由DE杆支撑于水平位置，撑杆DE两端均为铰链连接，搁板连同其上重物共重W=800N，重力作用线通过矩形板的几何中心。已知：

AB=1.5m，AD=0.6m，AK=BM=0.25m，DE=0.75m。如不计杆重，试

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