内容发布更新时间 : 2024/12/27 11:10:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2课时 匀变速直线运动规律的应用

考纲解读

1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.

2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式． 【知识要点】 1．基本规律

(1)速度公式： (2)位移公式： (3)位移速度关系式： 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．两个重要推论

(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和

v0＋v

的一半，即：v＝vt＝.

2

2(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝aT2. 3．v0＝0的四个重要推论

(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1) 4.常用解题方法 （1）．一般公式法

一般公式法指速度公式、 公式及推论三式．它们均是 式，使用时要注意方向性． （2）．平均速度法

Δx1

定义式v＝对任何性质的运动都适用，而v＝vt＝(v0＋v)只适用于

Δt2

2（3）．比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解． （4）．逆向思维法

如匀减速直线运动可视为反方向的 直线运动． （5）．推论法

利用Δx＝aT2：其推广式xm－xn＝ aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．

（6）．图象法

利用v－t图可以求出某段时间内 的大小，可以比较vt与vx，还可以求解追及问题；

22用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等． 5.自由落体运动和竖直上抛运动

(1)自由落体运动的特点①从 开始，即初速度为零．②只受 作用的匀加速直线运动．

1

③公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.

2(2)竖直上抛运动的特点

①初速度竖直 ．②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a＝－g. 6．处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理

①上升阶段做 直线运动，下降阶段做 运动． ②几个特征物理量

v0 2v02v0

上升的最大高度H＝，上升到最高点所用的时间T＝，回到抛出点所用的时间t＝，回到抛

2ggg出点时的速度v＝－v0. (2)全程处理

①初速度为v0(设为正方向)，加速度为a＝ 的匀变速直线运动． ②v>0时，物体上升． v<0时，物体 ③h>0时，物体在抛出点上方． h<0时，物体在抛出点

【典型例题】

l

例1 做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的

2平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则：

(1)物体经过B点时的瞬时速度vB为多大？

(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2，试求AC的距离l.

例2卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求：

(1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．

例3 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2.求：

(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间．

【拓展训练】

1.将某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( ) A．路程为65 m

B．位移大小为25 m，方向竖直向上