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2014年第十一届五一数学建模联赛

承 诺 书

我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为： 1077 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科

所属学校（请填写完整的全名） 中国矿业大学徐海学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王子杨 2. 王伟臣

3. 张慧

日期： 2014 年 5 月 4 日

获奖证书邮寄地址： 江苏省徐州市中国矿业大学徐海学院 邮政编码 221000

2014年第十一届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注

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竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

题 目 “延迟退休”问题 摘 要

人口老龄化程度越来越严重，同时伴随着养老金的亏空问题也愈演愈烈，于是，人们开始提出效仿普遍西方国家的适当延迟退休年龄的做法。延长退休年龄可以降低养老保险支付压力、为国家创造更多利益、协调人口结构转变、促进人力资本的积累和充分利用、增强经济竞争力等现实问题为依据来说明延迟退休的必要性，并且还提出了如何延长、应该延长多久，以及其他良好的辅助性政策进行了逐一查阅、讨论、分析、得出结论。本文从四个问题逐一分析，建模得出结论：

问题一、查阅文献资料，本文给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况。从数据得出我国老年人口在总人数当中所占比例较大，老年人增长、人均寿命的增长、人均受教育程度呈现不断增长、老年人提前退休年龄的下降。通过研究四项指标数据分析了对延迟退休问题的影响。

问题二、本文通过对华中地区五类职业（教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者）的调查，从他们的工作经历和身体健康、离职率、退休年龄等因素进行研究。如果延迟退休的年限为1~5年，从以上数据来看每一种职业都有各自的延迟退休年限。对每一类职业的逐一分析得出结果。教师在5年，内科医生1年，公司职员5年，客车司机1年，重力劳动者不应该延迟退休。

问题三、通过查阅五个国家（美国、日本、德国、澳大利亚、意大利）的相关文献，从这些国家的国民人均预期寿命 、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，建立GM（1，1）灰色预测模型对我国出台延迟退休政策执行的时间表进行预测。

问题四、本文就延迟退休政策对养老金的影响建立数学模型进行分析，从2040-2055年，用15年的时间完成，每三年延长一岁，每一年延长四个月，到2055年，实现退休年龄为65岁这一目标。养老金替代率维持在60%以上，实现基本养老金的平衡。

问题五、通过本文以上四个问题结论得出预测，最后给当地的人力资源和民事政府写一封建议报告。

关键词： 延迟退休 GM（1，1） 数据分析 养老金

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