内容发布更新时间 : 2025/11/4 21:30:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第十二章 相关与回归分析

一、填空

1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。

2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。 4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（变化根据 ）的变量，因变量是随（自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。

5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性 ）变量。

6．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例 ）。 7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值Yc是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的Yc值的（ ）是相同的。 7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为平均增加 80 元。

8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（回归分析 ）。

9．积差系数r是（协方差 ）与X和Y的标准差的乘积之比。

yc?10?80x，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就

二、单项选择

1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图 2．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 其中一个是随机变量，一个是常数 D 都是常数 3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。

A. 正相关和负相关 B. 单相关和复相关 C. 线性相关和非线性相关 D. 不相关、不完全相关、完全相关 4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。 A当0?r?1时，表示两变量不完全相关； B当r=0时，表示两变量间无相关；

C两变量之间的相关关系是单相关； D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。 5. 当变量X按一定数量变化时，变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化，这说明X与Y之间存在( )。 A. 正相关关系 B. 负相关关系 C. 直线相关关系 D. 曲线相关关系

6．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间存在（ A ）关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关

7．评价直线相关关系的密切程度，当r在0.5～0.8之间时，表示（ C ）。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 8.两变量的相关系数为0.8,说明( )

A.两变量不相关 B.两变量负相关C.两变量不完全相关 D.两变量完全正相关 9．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（ D ）。

A 完全相关 B 无关系 C 不完全相关 D 不存在线性相关

10.兄弟两人的身高之间的关系是( )A.函数关系 B.因果关系 C.互为因果关系 D.共变关系 11．身高和体重之间的关系是（C ）。A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系

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12．下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。

A 身高与体重 B 产品与单位成本C 正常商品的价格和需求量 D 商品的零售额和流通费率 13如果变量x和变量y之间的皮尔逊相关系数为-1，说明这两个变量之间是（ ） A.低度相关 B.完全相关 C.高度相关 D.完全不相关

28.定类变量的相关分析可以使用( ）A. λ系数 B. ρ系数 C. r系数 D. τα系数 14．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（ D ）。

A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的； C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。

15. 一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示( )。 A. 斜率 B. 最小平均法 C. 回归直线 D. 截距

y?a?bx上时，则x与y之间的相关系数为（ B ）

16.当所有的观察值y都落在直线c。

A、r=0 B、r=1 C、-1

17.回归直线方程XC=c+dY,其中Y为自变量,则( )

A.可以根据Y值推断X B.可以根据X值推断Y C.可以互相推断 D.不能进行推断 18．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （ B ）。

A．肯定是正数 B．显著不为0 C．可能为0 D．肯定为负数

19.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）

A.增加70元 B.减少70元 C.增加80元 D.减少80元

20产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X,这表示产量每提高1000件,单位成本平均( )

A.增加3元 B.减少3000元 C.增加3000元 D.减少3元

21．两变量X和Y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ C ）。A 0.50 B 0.80 C 0.64 D 0.90 22．在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。

A 估计未来所需样本的容量 B 计算相关系数和判定系数

C 以给定的因变量的值估计自变量的值 D 以给定的自变量的值估计因变量的值

23.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（① ）① T检验 ② F检验 ③ Z 检验 24.回归估计标准误差的计量单位与( )

A.自变量相同 B.因变量相同 C.相关系数相同 D.自变量、因变量及相关系数均不同 25．在回归分析中，两个变量（ D ）。

A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 自变量是随机变量 D 因变量是随机变量 26.已知变量X和Y之间的关系如图所示，则变量X和Y的相关系数为（D ）。

A、0.29 B、-0.86 C、1.04 D、0.91

27．一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（B ）。 A 因变量 B 自变量 C 相关系数 D 判定系数 28．以下指标恒为正的是（ D ）。A 相关系数r B 截距a C 斜率b D 复相关系数 29.对两变量进行回归分析时，( )

A.前提是两变量之间存在较高的相关关系 B.其中任一变量都可以成为自变量或因(依)变量 C.两变量都是随机变量 D.一变量是随机变量，另一变量是非随机变量

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E.一变量是自变量，另一变量是因(依)变量

三、多项选择

1.判定现象之间有无相关系数的方法是（ ABC ）。

A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图D、计算相关系数 E、计算估计标准误 2．回归分析和相关分析的关系是（ABE ）。

A 回归分析可用于估计和预测 B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D 相关分析需区分自变量和因变量 E 相关分析是回归分析的基础

3．关于积差系数，下面正确的说法是（ABCD ）。

A 积差系数是线性相关系数 B 在积差系数的计算公式中，变量X和Y是对等关系 C 积差系数具有PRE性质 D 在积差系数的计算公式中，变量X和Y都是随机的 4．关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（ACE ）。

A 皮尔逊相关系数是线性相关系数 B 积差系数能够解释两变量间的因果关系 C r公式中的两个变量都是随机的 D r的取值在1和0之间

2

E 皮尔逊相关系数具有PRE性质，但这要通过r加以反映 5．简单线性回归分析的特点是（ ABE ）。

A 两个变量之间不是对等关系 B 回归系数有正负号 C 两个变量都是随机的 D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E 有可能求出两个回归方程 6．反映某一线性回归方程y=a+bx好坏的指标有（ABD ）。

A 相关系数 B 判定系数 C b的大小 D 估计标准误 E a的大小

7．模拟回归方程进行分析适用于（ACDE ）。

A 变量之间存在一定程度的相关系数 B 不存在任何关系的几个变量之间

C 变量之间存在线性相关 D 变量之间存在曲线相关 E 时间序列变量和时间之间

2

8．判定系数r=80%和含义如下（ABC ）。

A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度B 因变量y的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明 C 总偏差中有80%可以由回归偏差来解释D 相关系数一定为0.64 E 判定系数和相关系数无关 9．以下指标恒为正的是（BC ）。

A 相关系数 B 判定系数 C 复相关系数 D 偏相关系数 E 回归方程的斜率 10．一元线性回归分析中的回归系数b可以表示为（BC ）。

A 两个变量之间相关关系的密切程度 B 两个变量之间相关关系的方向

C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 E 回归模型的拟合优度

11．关于回归系数b，下面正确的说法是（AE ）。 A b也可以反映X和Y之间的关系强度。；B 回归系数不解释两变量间的因果关系； C b公式中的两个变量都是随机的； D b的取值在1和-1之间；E b也有正负之分。 12、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( ①②③ )

①、回归系数b的绝对值大于零 ②、判定系数R大于零 ③、相关系数r的绝对值大于0.3 13、当所有的观察值都落在回归直线y2???0??1x上时，下述备选答案成立的有（②③ ）

??①r=0 ② ∣r∣= 1 ③sy=0

五、判断题

1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。（ ）

2．不管相关关系表现形式如何，当r＝1时，变量X和变量Y都是完全相关。（√ ）

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