内容发布更新时间 : 2024/11/14 23:52:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

图形的相似考试题（有答案）

达标训练 基础 巩固

1在比例尺为1∶40 000的工程示意图上，于年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为543 c，它的实际长度约为( )

A0217 2 B2172 c2172 D2172

思路解析可设这两地的实际距离为x c (要注意统一单位)，根据比例尺= 得543∶x=1∶40 000，解得x=2 172 000(c)=2175()

答案c

2如 图273-4，在△ABc中，D、E分别是AB、Ac的中点，Bc=12，则 DE与Bc的比是( )

图271-4

A1∶4 B1∶3 c1∶2 D2∶3

思路解析DE是△ABc的中位线， 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

答案c

3(1)若 ，则 =__________； (2)若 ,则=__________

思路解析连等式时，可用比例系数(即比)的办法解决 (1)由 ，得到a=05b，c=05d，e=05f，代入 中解得;

(2)用“若 =(b+d+…+n≠0)，则 ”，但要注意只有当 x++z≠0时才成立

本题中，还需考虑x++z=0的情况，此时x=-(+z)，=-(z+x)，z=-(x+)，所以=-1

答案(1)05,(2) 或-1

4如图271-5，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远 处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为15米，则这棵

槟榔树的高是__________米

图271-5

思路解析相同时刻的物高与影长成比例，设树高为x米，则15∶1=x∶5，解得x=75

答案75

5图271-6中，两组图形是否是相似图形? 图271-6

思路解析比较两个图形的形状，第一对图形的形状不同，不相似；第二对图形都是三角

形，但角的大小不同，形状不同，不 相似 答案两组图形都不相似

6如图271-7，试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中

图271-7

思路解析在格点中作相似形时，找能够反映图形特征的点，作出这些被放大或缩小后

的位置，再由这些点构造新图形 答案(不唯一)

7如图271- 8，已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、、z的长度和∠α、∠β的度数

图271-8

思路解析依据多边形相似的特征对应边成比例，对应角相等，即可求出x、、z的比例式，并得到∠D=∠D′=α、∠c=∠c′=110°，再由梯形的定义和平行的性质即可求出α和β

解 因为两个梯形相似，它们的对应边成比例，对应角相等 所以 且∠D=∠D ′=α，∠c=∠c′=110° 解得x=3 =6 z=3

因为梯形ABcD中，AB∥cD,

所以α=180°-62°=118°,β=180°-110°=70°

综合 应用

8矩形相框如图271-9所示，图中两个矩形是否相似? 图271-9

思路解析矩形的四个角都是直角，所以这两个矩形的角都能对应相等；能不能相似关键就看边是否能对应成比例了，不能只凭直觉了

解由图可知大矩形的四条边长分别是14、8、14、8； 而小矩形的长为14-2-2=10，宽为8-2-2=4，四条边分别是10,4,10,4

∵14∶10≠8∶4, ∴这两个矩形不相似

9判断下列各组线段是否成比例? (1)3 c； 5 c；7 c； 4 c； (2)12 ；5 c；15 ；4 c； (3)1 c；5 ；10 ；2 c

思路解析要解决此类问题,应先统一单位(当四条线段的长度单位不相同时)，把它们

按从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后依次计算第一条与第二条、第三条与第四条线段的比，看这两个比值是否相等；有时计算乘积要方便些，如果第一、四两个数的积等于第二三两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例

解(1)四条线段按从小大的顺序排列为3，4，5，7 ∵3×7≠4×5，即3∶4≠5∶7， ∴3 c,4 c,5 c,7 c这四条线段不成比例

(2)5 c=50 ,4 c=40 ,四条线段按从小大的顺序排列为12，15，40，50

∵12×50=15×40，即12∶15=40∶50， ∴12 ,5 c,15 ,4 c这四条线段成比例 (3)1 c=10 ,2 c=10 答案