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习题12

12.1选择题

(1) 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是540nm

(A) 535nm． (B) 500nm．

(C) 435nm． (D) 355nm． ［ ］ 答： D；

(2) 设用频率为?1和?2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为?0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) ?2 = ?1 - ?0． (B) ?2 = ?1 + ?0．

(C) ?2 = 2?1 - ?0． (D) ?2 = ?1 - 2?0． ［ ］ 答： C；

(3) 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的 1.2倍，则散射光光子能量?与反冲电子动能EK之比??/ EK为

(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］ 答：D；

(4) 氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用??表示，其次波长用??表示，则它们的比值??/??为：

(A) 20/27． (B) 9/8．

(C) 27/20． (D) 16/9． ［ ］ 答： C；

(5) 假定氢原子原是静止的，质量为1.67×10-27 kg，则氢原子从n = 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是 ［ ］

(A) 4 m/s． (B) 10 m/s ． (C) 100 m/s ． (D) 400 m/s ． 答： A；

(6) 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ?U约为

(A) 150 V ． (B) 330 V ．

(C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ ］ 答： D；

(7) 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的 (A) 动量相同． (B) 能量相同．

(C) 速度相同． (D) 动能相同． ［ ］ 答： A；

(8) 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：

?(x)?13?x?cos, ( - a≤x≤a )

2aa那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为

(A) 1/(2a)． (B) 1/a．

(C) 1/2a． (D) 1/a答： A；

［ ］

(9) 关于不确定关系?px?x?2，有以下几种理解：

(a) 粒子的动量不可能确定． (b) 粒子的坐标不可能确定．

(c) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (d) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．

其中正确的是： ［ ］ (A) (a)，(b). (B) (c)，(d). (C) (a)，(d). (D) (b)，(d).

答： B；

(10) 设粒子运动的波函数图线分别如图(A)x(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子

动量的精确度最高的波函数是哪个图？

(B)x ［ ］ (C)x答： A。

(D)x

12.2填空题

-(1) 当波长为300nm的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从 0到 4.0×1019 J．在作上述光电效应实验时遏止电压为 |Ua| =____________V；此金属的红限频率?0 =__________________Hz． 答： 2.5 4.0×1014

(2) 在X射线散射实验中，散射角为??1 = 45°和??2 =60°的散射光波长改变量之比???：????=_________________． 答： 0.586

(3) 氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到能量为－3.4 eV的状态时，所发射的光子能量是_________eV，这是电子从n =_______的能级到n = 2的能级的跃迁． 答： 2.55 ; 4.

(4) 光子波长为?，则其能量?；动量的大小 p =_________；质量m=_______ ．

答：hc/? ; h/?; h/(c?)。

(5) 根据量子力学理论，氢原子中电子的角动量为L?l(l?1) ?，当主量子数n =3时，电子角动量的可能取值为______________________________． 答： 0，2?，6?

当n =3时, l=0,1,2.

(6) 如果电子被限制在边界x与x +?x之间，?x =0.5 ?，则电子动量x分量的不确定量近似地为________________kg·m／s． (不确定关系式用?x·?p≥h，)

-答：1.33×1023

(7) 电子的自旋磁量子数ms只能取______和______两个值． 答：

11 ; ?22

(8) 原子中电子的主量子数n =2，它可能具有的状态数最多为______个． 答： 8

(9)多电子原子中，电子的排列遵循__________________原理和_________________原理． 答： 泡利不相容 ； 能量最小

12..3 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量λm便可求得T．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的λm=0.55μm，北极星的λm=0.35μm，天狼星的λm=0.29μm，试求这些星球的表面温度．

解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：

?mT?b,b?2.897?10?3m?K

对太阳： T1?b?m12.897?10?33??5.3?10K ?60.55?102.897?10?33??8.3?10K ?60.35?102.897?10?34??1.0?10K ?60.29?10对北极星：T2?b?mb2对天狼星：T3??m3

12.4用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度(总辐射本领)为22.8W/cm2，求炉内温度．

解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度 MB(T)?22.8W?cm按斯特藩-玻尔兹曼定律：

?2?22.8?104W?m?2

MB(T)??T4

T?4?(MB(T)?22.8?1044?() 5.67?10?8122.814)?103?1.42?103K 5.67

12.5从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为200nm的光投射到铝表面．试问：