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2019-2020学年高考数学 专题 高考数学研究复习教学案

练习：5 数字传递实质

例5 直线3x?y?3?0与圆 x2?y2?1相交于A、B两点，则AB? . 分析：直线3x?y?3?0中出现两次“3”绝对不是无意的，正是本题的奥妙，正三角形的本质所在，不必计算.

练习题：已知A(cos20?,sin20?)、B（cos80?,sin80?)，则AB? . 6 图像显示实质

例 6 已知函数f(x)?ax3?bx2?cx?d 的图像如右图，则b的取值范围是 . A. (-∞,0) B. (-∞,1) C.（0,1） D.（1,2）

分析：解决本题的关键在于消元、建立

关于b的不等式.实现这一目标，有不同的途径，最本质

的

就在图中，我们要求发现.如图，必有f(0)?0、f(1)?0、f(?1)?0，尤其是f(?1)?0，再结合不等式性质完成解答.

练习题: 已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙 (如下图所示)．那么对于图中给定的t0和t1，下列判断中一定正确的是（ ）

y v 甲 v 乙 O

t t x 0 1

A. 在t1时刻，甲车在乙车前面 B. t1时刻后，甲车在乙车后面 C. 在t0时刻，两车的位置相同 D. t0时刻后，乙车在甲车前面 7 运动中发现实质

例7 已知平面向量?，? (??0，??0,???)满足120°,则?的取值范围是_____. 分析：?、?、

??1,且?与?－?的夹角为

?-?构成一个三角形，且一边边长为定值，对角为定值，结合同弧所

对圆周角相等知，?的最大值为该三角形的外接圆直径，最小值趋近于0，由正弦定理可求直径.

练习题：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，

动点E、F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，

A1ED1FB1C1A1E=x，DQ=y，DP＝ｚ(ｘ，ｙ，ｚ大于零)，则四面体PEFQ的体积( )

A.与ｘ，ｙ，ｚ都有关 B.与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 C.与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关

ADPQCBD.与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关