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单孔抽水试验计算水文地质参数方法探讨

侯建军 黄建忠 张茂盛 张义海 李文春

内蒙古自治区地质调查院

在水文地质勘探过程中，必须通过施工水文地质孔了解含水层的水文地质条件。抽水试验是正确地获得水文地质参数极为重要的手段。工作中多用单孔、多孔、互阻孔及其观测孔的试验资料耒求解水文地质参数。但在实际工作中，很多情况下由于资金及施工条件等的限制，达不到以上要求，只能利用单井无观测孔进行抽水试验求解水文地质参数。因此，笔者就单井无观测孔，资料不足的情况下，如何利用其试验资料来计算水文地质参数的方法及程序进行探讨，使计算尽量达到应有的精度。

一、单井试验资料求解水文地质参数方法（以承压水完整井为例） （一）、计算公式

1、稳定流理论计算公式

Q?2.732KMsw （1） R?10swlgR?lgrwK （2）

2、非稳定流理论计算方法 （1）直线图解法 T?0.1832.25Tt0Q (3 ) S? (4) 2irw (2)、标准曲线配线法 T?Q4TtW(u) （5） S? （6）

214?swrwu （3）、水位恢复法 T?0.183Q?t?lg1? （7） ?★/?s?t?（二）、公式中的符号意义：

Q——井孔涌水量 m3 /d sw——井孔水位降深 m R——引用影响半径 m rw—— 井孔半径 m M——含水层厚度过 m K——渗透糸数 m/d

T——含水层导水糸数 m2/d S——含水层弹性释水糸数 i——直线斜率 t0——sw=0时的时间 min W（u）——井函数 u——井函数自变量

t——抽水累计时间 min t/——停止抽水后恢复水位时间 min s——剩余降深

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m s/——降深修正值 m

si——第i次抽水降深值 m si+1—第i+1次抽水降深值 m Qi——第i次抽水涌水量 m3/d Qi+1——第i+1次抽水涌水量 m3/d n——降深修正糸数

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（三）、计算实例（以鄂尔多斯白垩糸B15孔为例）

B15 孔抽水试验资料见表1。因为该孔采用变流量阶梯状非稳定流抽水，而每个落程又要

求达到相对稳定八小时以上。所以该孔即可用稳定流理论计算，也可用非稳定流理论计算。 B15孔试段抽水试验资料 表 1 含水层厚井孔半径 度M（米） rw（米） 113.45 0.16 抽水降深sw（米） Sw1 7.74 Sw2 13.67 Sw3 22.48 涌水量Q（米3/曰） Q1 330 Q2 590.88 Q3 968.46 1、利用稳定流裘布依公式计算 考虑到紊流影响，先对降深sw进行修正，结果s/

≈sw（修正方法见后）。

将M、rw、sw3、Q3代入公式（1）和（2）联解方程式得K=0.41m/d、R=144.01m、T=KM=46.51m2/d.

2、利用非稳定流计算

由于第一试段降深较小（仅7.44米），时间短，水位变化不大，不符合直线图解法和曲线配线法计算条件，故没有用这两种方法计算。

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水位恢复法：根据停抽后剩余降深s和时间（1+t／t/）变化曲线，求得曲线直线斜率i=3.35(见图1)，将i、Q3值代入公式（7）得T=52.90m2/d、k=0.47m/d.

通过以上计算知：（1）当含水层厚度大、降深较小且裸眼成井时，三维流对抽水影响较小，井损值可忽略不计。（2）变流量阶梯状抽水，即不完全符合裘布依公式条件，又不完全符合泰斯非稳定流公式条件，虽然取得资料很多，但很不好用。

二、问题讨论

1、对稳定流和非稳定流试验的简单剖析

地下水向垂直集水构筑物运动的公式主要有两个：一个是稳定流的裘布依公式；一个是非稳定流的泰斯公式。

稳定流的裘布依公式主要是假定在长期抽水过程中水位一直保持稳定，流入井的地下水从圆柱形的侧面源源不断地得到补给。即向在圆形孤岛中抽水一样，水从圆形孤岛周围得到补给。我们知道这种假定在地下水系统是罕见的。

泰斯公式把地下水运动的稳定流推广到普遍的非稳定流运动状态，为地下水动力学的研究提供了新的途径。可泰斯公式也是在一定的假设条件下建立的，也必然有它的不足之处。但它的优点是基本反映了地下水呈非稳定运动的客观规律，因为自然界地下水处于非稳定运动是绝对的、普遍的；处于稳定状态是相对的、局部的。公式中还考虑了时间因素，而地下水的各类运动要素又是随着时间变化的。因此，利用泰斯公式计算参数是比较接近实际的。

另外，稳定流抽水试验需要三次降深，而由于每次降深的“稳定”是近似的，降深值的读取又有很大的人为因素，加之稳定时间不长，反而资料不好使用。非稳定流抽水试验只需要一次降深，不但能缩短抽水时间，节省人力物力，而且可以减少自然因素和人为因素的影响，提高了抽水试验的同一性和准确性。

2、计算公式的选择问题

在非稳定流抽水试验中，利用单井试验资料计算水文地质参数有：直线图解法、标准曲线配线法、恢复水位法等多种方法。但在大降深长时间抽水时，井周围将产生地下水运动的三维流区，而单井试验观测资料恰在三维流区的汇点，必将产生三维流影响的水头损失，如试验采用三次降深时，可用三次试验资料对水跃值（井损值）进行修正（修正公式见后）。可是非稳定流试验一般只做一次降深，无法对井损值修正。因此，不加分析直接利用上述公式计算，势必产生误差。为了避免水头损失对计算结果的影响，就必须选择合理的计算公式和方法。我们

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对以上三种方法进行简单分析：直线图解法和配线法均是利用抽水实时水位和末水位，而两者都是带有井损值的，因此，不加修正直接计算结果是有误差的；水位恢复法，利用的是抽水结束以后水位变化资料，基本避开了抽水时产生的三维流对水位变化的影响。当然，在水位恢复的最初阶段，也存在着井损值的恢复过程，我们设井损值为△H，井径为rw，为克服井损值需要填满的溶积为V=πrw2△H。由此可见，对整个含水层耒说，恢复水位所需水量是少的，时间是短暂的，这一过程结束时，含水层水位曲线会有变化，但对恢复水位法耒说影响甚小，因为水位恢复法用的是后期水位恢复资料，基本避开了井损值的影响。所以，笔者认为单井非稳定流抽水试验计算参数，利用水位恢复法精确度较高，优于其它方法，值得推广。

3、稳定流抽水试验中对Q～S曲线的重新认识

教科书中把稳定流抽水试验Q～S曲线分为五种类型（如图2），其主要作用是判别含水层的水力特征，即是承压水还是潜水；检验抽水试验成果的正确性。习惯认为：当Q～S曲线呈直线时为承压水；呈曲线时为潜水、水量不足、洗孔不彻底或抽水有误，这种观点是不切实际的。在我们生产实践中，有很多承压水Q～S曲线是曲线型的，直线型只是无水头损失的一种。然而，当实际抽水没有达到预期效果时，为了使Q～S曲线和教科书上吻哈，往往人为调节Sw和Q值，以期符合某一标准，这种做法是错误的，直接影响了参数计算的精度，也将使资源评价差之毫厘谬以千里。

4、井损值（水跃值）问题

裘布依公式没有考虑水跃值问题，公式中的h实际是井壁外的水位，而直接测得的水位却是比h低一个△h的井中水位。当降深较小、含水层较厚且裸眼成井时水跃值较小，井内、

外水位基本一致，水跃值可忽略不计。当大降深抽水时，井孔成为强紊流汇点，水跃值存在，利用裘布依公式作抽水井的水头表达式，进行其它参数计算时就有误差了。在许多计算实例中，

紊流水位降可比层流水位降大1—3倍，尤其在强渗透岩层中抽水，由于、下滤水管等原因，紊流阻力更大。因此利用主孔测得的降深值进行计算参数时，必须对实测值进行修正，修正公式如下：

s/=sw±nQ2 n＝(si+1／Qi+1－si／Qi)／(Qi+1 －Qi)

当抽水试验Q～S曲线呈Ⅰ型时，公式中nQ2≈0；Q～S曲线呈Ⅱ型时，公式中nQ2＞0；

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Q～S曲线呈Ⅳ型时，公式中nQ＜0取负值（见图2）。

三、结语

本文探讨了单井抽水试验资料，求水文地质参数遇到的一些问题，通过对稳定流和非稳定流理论的简单分析、实践和验证，发表了一些观点，供单井试验时参考。由于水平有限加之条件差、实践经验少，有关一些问题的探讨还很粗浅，有待今后进一步研究。

参考文献：《供水水文地质手册》第二册 《水资源评价方法研究》

《 鄂尔多斯盆地白垩糸B15孔施工报告》

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