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电磁场与电磁波(西安交大第三版)第3章课后答案

第3章习题

3-1 半径为a的薄圆盘上电荷面密度为?，绕其圆弧轴线以角频率?旋转形成电流，求电流面密度。 解：圆盘以角频率?旋转，圆盘上半径为r处的速度为?r，因此电流面密度为 ??? J??v??r??

3-2 在铜中，每立方米体积中大约有8.5?10个自由电子。如果铜线的横截面为10cm，电流为1500A。计算

1） 电子的平均漂移速度； 2） 电流密度；

I1500解：2）电流密度 J?S??1.5?10A/m 10?10ssss2826?41） 电子的平均漂移速度 J??v ??eN?1.6?10?8.5?10?1.36?10C/m

J1.5?10??1.1?10m/s v??1.36?10?1928103，

6?410

3-3 一宽度为30cm传输带上电荷均匀分布，以速度20m/s匀速运动，形成的电流，对应的电流强度为50?A，计算传输带上的电荷面密度。

解：电流面密度为 JSSS?I50??166.7?A/mL0.3

因为 J??v

.7 ??Jv?166?8.33?C/m 20S2S3-4 如果?是运动电荷密度，是运动电荷的平均运动速度，证明：

???????U?U?????0 ?t解：如果?是运动电荷密度，是运动电荷的平均运动速度，则电流密度为 ?? J??U

代入电荷守恒定律

?? ??J??? ?t得

???????U?U?????0?t7?U?U

3-5 由??1.12?10S/m的铁制作的圆锥台，高为2m，两端面的半径分别为10cm和12cm。求两端面之间的电阻。

解：用两种方法

111dldz?(?) （1）R???????(tan?)zzS??z(tan?)?2z2222z112

tan??0.02?0.012