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云南省师大附中2019届高三适应性月考（一）

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?{x|log2x?4}，集合B?{x||x|?2}，则AB?（ ）

A．(0,2] B．[0,2] C．[?2,2] D．(?2,2) 2.已知复数z在复平面内对应的点为(?1,1)，则复数

z?3z?2的模为（ ） A．10 B．102 C．2 D．2 3.已知|a|?4cos?8，|b|?2sin?8，a?b??2，则a与b的夹角为（ ）

A．

?3 B．

??4 C．

34 D．2?3 4.圆x2?y2?4x?2y?a?0截直线x?y?5?0所得弦的长度为2，则实数a?（A．4 B．-2 C．-4 D．2

5.某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A．3024 B．1007 C．2019 D．2019

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）6.给出下列四个结论：

①已知直线l1:ax?y?1?0，l2:x?ay?a2?0，则l1//l2的充要条件为a??1； ②函数f(x)?3sin?x?cos?x满足f(x??则函数f(x)的一个对称中心为(,0)； )??f(x)，

26?③已知平面?和两条不同的直线a,b，满足b??，a//b，则a//?； ④函数f(x)?1?lnx的单调区间为(0,1)(1,??). x其中正确命题的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 7.已知sin??221?，cos(???)??，且?,??(0,)，则sin(???)的值等于（ ） 332A．?102111 B． C．? D．

272238.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB?AD?CD?2，BD?22，BD?CD，平面ABD?平面BCD，则球O的体积为（ ） A．43? B．382? C．? D．2? 23?3x?5y?6?0?9.若x,y满足条件?2x?3y?15?0，当且仅当x?y?3时，z?ax?y取得最大值，则实数a的

?y?0?取值范围为（ ） A．(?23323223,) B．(??,?)(,??) C．(?,) D．(??,?)(,??) 3553533510.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的表面积为（ ）

A．43?8?219 B．43?8?419 C．83?8?419 D．83?8?219 ·2·

x2y211.椭圆2?2?1(a?b?0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF?BF，

ab设?ABF??，且??[,]，则该椭圆离心率的最大值为（ ）

124??A．632 B． C． D．1 322x?a12.已知曲线y?e与y?(x?1)恰好存在两条公切线，则实数a的取值范围为（ ）

2A．(??,2ln2?3) B．(??,2ln2?3) C．(2ln2?3,??) D．(2ln2?3,??)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?13.设n??2014cosxdx，则二项式(x?)n的展开式的常数项是 . x14. f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x?2)??1，当2?x?3时，f(x)?x，则f(x)f(?11)? . 2y2x2??1（a?b?0且a?b）与直线x?y?2?0相交于P,Q两点，且15.已知曲线ba11，则?的值为 . OP?OQ?0（O为原点）

ba16.已知Sn为数列{an}的前n项和，a1?2,2Sn?(n?1)an，若存在唯一的正整数n使得不等式

2an?tan?2t2?0成立，则实数t的取值范围为 .

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

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