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新人教版必修2《第7章 机械能守恒定律》2015年单元测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题．在每小题给出的四个选项中，1～12小题只有一个选项正确，13～15小题有多个选项正确；） 1．（3分）下列说法中正确的是（ ）

A．物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移 B．力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多 C．机械做功越多，其功率越大

D．汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力 【考点】功率、平均功率和瞬时功率；功能关系． 【专题】定性思想；推理法；功的计算专题．

【分析】力对物体做功必须要有力，同时在力的方向上还要有位移，当力和位移的夹角为90°时，力对物体不做功，功率是指力对物体做功的快慢，等于在单位时间内对物体做功的大小

【解答】解：A、B、功的大小既与力、位移有关，还与两者夹角有关，若夹角为90°，则功为零，所以AB错误；

C、由功率P=知，机器做的功多，用的时间可能很长，此时功率不一定大，所以C错误；

D、由P=Fv，得F=，在功率一定时，汽车上坡，需要换挡，来减小速度，从而得到较大的牵引力，所以D正确． 故选：D．

【点评】当功率一定的情况下，通常可以降低速度来获得较大的牵引力，这就是汽车上坡时要换用低档的原因，这就是物理知识在生活中的引用．

2．一小石子从高为10m处自由下落，经一段时间后小石子的动能恰好等于它的重力势能（以地面为参考

2

平面），g=10m/s，则该时刻小石子的速度大小为（ ） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 【考点】机械能守恒定律；自由落体运动． 【专题】自由落体运动专题．

【分析】小石子做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒和已知条件列式，就可以求得小石子的速度．

【解答】解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面．设小石子在高度为h′时动能等于重力势能，根据机械能守恒可得： mgh=mgh′+mv，

由于动能和重力势能相等，则有：mgh′=mv，

代入数据解得：v==m/s=10m/s； 故选：B

【点评】本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．但注意不能将动能与重力势能相等的条件，当作机械能守恒来理解．

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2

3．（3分）从空中以30m/s的初速度水平抛出一个重10N的物体，物体在空中运动4s落地，不计空气阻力，

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g取10m/s，则物体落地时重力的瞬时功率为（ ） A．400 W B．500 W C．300 W D．700 W 【考点】功率、平均功率和瞬时功率． 【专题】功率的计算专题．

【分析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合P=mgvy求出物体落地时重力的瞬时功率．

【解答】解：物体落地时，竖直分速度vy=gt=10×4m/s=40m/s． 则重力的瞬时功率P=mgvy=10×40W=400W． 故选：A

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握瞬时功率的表达式P=Fvcosα，α为力与速度方向的夹角．

4．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v﹣t图象如图所示．以下判断正确的是（ ）

A．前3s内货物处于失重状态 B．最后2s内货物只受重力作用

C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同

D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒 【考点】机械能守恒定律；匀变速直线运动的图像． 【专题】机械能守恒定律应用专题．

【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，根据平均速度的公式比较前3s内和后2s内平均速度的大小．根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒． 【解答】解：A、前3s内货物做匀加速直线运动，加速度向上，超重．故A错误．

B、最后2s内物体的加速度为a==3m/s，小于g，故物体受重力和向上的拉力．故B错误． C、根据

知前3s内的平均速度等于后2s内的平均速度．故C正确．

2

D、第3s末至第5s末，货物做匀速直线运动，重力势能增加，动能不变，机械能增加．故D错误． 故选：C．

【点评】解决本题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，以及掌握机械能守恒定律的条件．

5．如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则其中正确的是（ ）

A．物体到海平面时的势能为mgh B．重力对物体做的功为mgh C．物体在海平面上的动能为mvD．物体在海平面上的机械能为mv

+mgh

【考点】机械能守恒定律． 【专题】动能定理的应用专题．

【分析】整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系可判断各选项的对错．

【解答】解：A、以地面为零势能面，海平面比地面低h，所以物体在海平面上时的重力势能为﹣mgh，故A错误．

B、重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B正确．

C、由动能定理W=Ek2﹣Ek1，有Ek2=Ek1+W=mv0+mgh，故正C确．

D、整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为 mv0，所以物体在海平面时的机械能也为mv0，故D正确．

故选：BCD．

【点评】此题考查重力势能、重力做功、动能定理和机械能守恒，动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果，力做正功，物体的动能增加，力做负功，动能减少．动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的限制．还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关．

6．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）

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A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 【考点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率． 【专题】压轴题；机械能守恒定律应用专题．

【分析】剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．

【解答】解：设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB＞mA， A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得： mv=mgh，解得v=

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，

所以v﹣0=，即速率的变化量相同，故A错误；

B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误； C、重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误； D、A运动的时间为：t1=

，所以A重力做功的平均功率为：

B运动有：

，解得：t2=

，所以B重力做功的平均功率为：，

而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故D正确．

故选：D．

【点评】重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．

7．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（ ）

A．Fs2 B．Fs1

C． m2v2+（m+m1）v1

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2

D． m2v2

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【考点】功能关系；动能定理．

【分析】欲求人所做的功不外乎两种方法 1、根据做功的定义由恒力做功公式求出；

2、利用功能关系或动能定理求出人和船增加的动能即为功的多少．

【解答】解：根据功能关系知道：人做的功都转化成了系统的动能，即m1、m2和人的动能，为 W=m2v2+（m+m1）v1．

根据恒力做功的计算方法W=FS得：W=F（s1+s2），故C正确，ABD错误． 故选：C

【点评】这是一道全面考查恒力做功计算的题目，定义法求功和动能定理求功是常用的两种方法，要注意人不仅对m2船做功，也对自身和m1船做功．

8．如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是（ ）

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A．木箱克服摩擦力做功mgh B．摩擦力对木箱做功为零

C．摩擦力对木箱做功为μmgLcosα，其中μ为摩擦系数 D．摩擦力对木箱做功为mgh 【考点】功的计算．

【分析】由于整个过程中物体是匀速运动的，由动能定理可以直接得出结论．

【解答】解：木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能原理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，所以只有D选项正确． 故选D．

【点评】本题由动能定理对整体分析，可以较简单的得出结论，在解题时要注意方法的选择．

9．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则（ ）

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 【考点】竖直上抛运动；自由落体运动．

【分析】根据题意分析可知，ab两个球在相等的时间内，运动距离都是，加速度大小也相等，所以说明在处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0．

【解答】解：A、a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误．