2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)(文科数学) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:21:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

文科数学 2018.3

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的. 1.设复数z满足zi=?1?i?,则复数z的共轭复数z?

A.?2

B.2

C.?2i

D.2i

22.设集合A=?0,1,2,3,4,5,6?,B=?xx?2n,n?A?,则AIB?

A.?0,2,4?

B.?2,4,6?

C.?0,2,4,6?D.?0,2,4,6,8,10,12?

开始

D.2

uuruuuruuuruuur3.已知向量OA??2,2?,OB??5,3?,则OA?AB?

A.10

B.10

C.2

4.等差数列?an?的各项均不为零,其前n项和为

2an?1?an?2?an,则S2n?1=

Sn,若

D.2n

D.

B.4n C.2n?1

5.执行如图所示的程序框图,则输出的S?

924A.B. C.

920 9

A.4n?2

9 40否 是 输出 6.在四面体ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AB=CD, AB^CD,则异面直线EF与AB所成角的大小为

πππA. B.C.

643πD.

2结束 7.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数的解析式可能是

A.y?xlnxC.y?lnx?

B.y?xlnx?x?1D.y??

1?1x

lnx?x?1 xx2y28.椭圆??1上一动点P到定点M?1,0?的距离的最小值为

94A.2

B.

45 5

C.1

D.3

9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个几何体

的三视图,则该几何体的表面积为

A.10?4C.4?42?23 2?23

??

B.14?42 D.4

10.已知函数f?x??sin??x?????????,?上单调递增,则?的取值范围为 ??0在区间????6??43?1?C.?,?23A.?0,?3??8??

B.?0,?2???

2?18???

D.?,2?

8?3???11.已知数列?an?满足a1?2,2anan?1?an?1,设bn?A.常数列

B.摆动数列

an?1,则数列?bn?是 an?1

D.递减数列

C.递增数列

uuur2uuur12.如图,在梯形ABCD中,已知AB?2CD,AE=AC,双曲

5线过C,D,E三点,且以A,B为焦点,则双曲线的离心率为

A.7 C.3

B.22 D.10

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知某区中小学学生人数如图所示.为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中需抽取20名学生, 则小学与初中共需抽取的学生人数为 名.

?2x?y?3≤0,?14.若x,y满足约束条件?x?1≤0,则z??x?y的最小值为 .

??y?1≥0,15.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”,该数表的规律是每行首尾数字均为1,从第三行开始,其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成1,偶数换成0,得到图②所示的由数字0和1组成的三角形数表,由上往下数,记第n行各数字的和为Sn,如

S1?1,S2?2,S3?2,S4?4,……,则S32? .

?x?1x??1,?2,g?x??x2?2x?4.设b为实数,若存在实数a,使得16.已知函数f?x???x?ln?x?2?,x≥?1,?f?a??g?b??1成立,则b的取值范围为 .

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个

试题考生都必须做答.第22、23题为选考题,考生根据要求做答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分)

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a?外接圆半径为7. (1)求角A的值; (2)求△ABC的面积.

21,c?b?1,△ABC的

18.(本小题满分12分)

某地1~10岁男童年龄xi(岁)与身高的中位数yi?cm??i?1,2,L,10?如下表:

x(岁) y1 76.5 2 88.5 3 96.8 4 104.1 5 111.3 6 117.7 7 124.0 8 130.0 9 135.4 10 140.2 ?cm? 对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

x y 101022?xi?x ?yi?y i?1i?1????10?x?xi?1i???yi?y? 5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85 (1)求y关于x的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01); (2)某同学认为,y?px2?qx?r更适宜作为

y关于x的回归方程类型,他求得的回归方程

是y??0.30x2?10.17x?68.07.经调查,该地11岁男童身高的中位数为145.3cm.与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?

n?xi?xyi?y$附:回归方程$ i? 1 ,y?$a?$bx中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:b ?n2?xi?xi?1????$a?y?$bx.

??