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2018年河南省郑州市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数

（i为虚数单位）等于（ ）

D．1+3i

A．﹣1﹣3i B．﹣1+3i C．1﹣3i

2．（5分）设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（ ） A．{a|a≤2}

B．{a|a≤1}

C．{a|a≥1}

D．{a|a≥2}

3．（5分）设向量=（1，m），=（m﹣1，2），且≠，若（﹣）⊥，则实数m=（ ） A．2

B．1

C．

D．

4．（5分）下列说法正确的是（ ）

A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1” B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 C．?x0∈（0，+∞），使D．“若

，则

成立 ”是真命题

5．（5分）我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（ ）

A．4 B．5 C．2 D．3

6．（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）

A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 D．40cm3 7．（5分）若将函数f（x）=

sin（2x+

）图象上的每一个点都向左平移

个

单位，得到g（x）的图象，则函数g（x）的单调递增区间为（ ） A．[kπ﹣C．[kπ﹣

，kπ+，kπ﹣

]（k∈Z）

B．[kπ+

，kπ+，kπ+

]（k∈Z） ]（k∈Z）

]（k∈Z） D．[kπ﹣

8．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且an+2﹣2an+1+an=0（n∈N*），记Tn=A．

B．

C．

，则T2018=（ ） D．

9．（5分）已知函数

点，则实数a的取值范围是（ ）

，若函数f（x）在R上有两个零

A．（0，1] B．[1，+∞） C．（0，1） D．（﹣∞，1] 10．（5分）已知椭圆

的左顶点和上顶点分别为A，B，

左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率的平方为（ ） A．

B．

C．

D．

11．（5分）我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数a，b满足a，G，b成等差数列且x，G，y成等比数列，则

的最小值为（ ）

A． B．2 C． D．9

成立，则实数m

12．（5分）若对于任意的正实数x，y都有的取值范围为（ ） A．

二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（5分）设变量x，y满足约束条件为 ．

B．

C．

D．

则目标函数z=4x﹣y的最小值

14．（5分）如果直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行，则a= ． 15．（5分）已知数列{an}满足则log2（a101+a102+…+a110）= ． 16．（5分）已知双曲线

的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐

，则双曲线的渐近线，且a1+a2+a3+…+a10=1，

近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若方程为 ．