内容发布更新时间 : 2024/10/20 1:29:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

科目:高二数学 授课时间：第15周 星期 三 单元（章节）课题 本节课题 第二章 参数方程 极坐标与参数方程高考试题讲解 知识与技能：会利用极坐标与参数方程求解高考试题。 三维目标 过程与方法：通过实例，体会极坐标与参数方程在高考中的应用； 情感,态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 提炼的课题 教学重难点 难点：极坐标与参数方程的综合应用 教 学 过 程 一、极坐标 1、极坐标定义：M是平面上一点，?表示OM的长度，?是?MOx，则有序实数实数对(?,?),?叫极径，?叫极角；一般地，??[0,2?)，??0。 ???x?y?x??cos??2、极坐标和直角坐标互化公式：?y??sin? 或?tan??y(x?0)，θ的象限由点(x,y)所在象限??x?222极坐标与参数方程的综合应用 重点：极坐标与参数方程的综合应用 确定. 二、常见曲线的极坐标方程 1、圆的极坐标方程 （1）圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程是 ； （2）圆心在极轴上的点(a,0)处，且过极点O的圆的极坐标方程是 ； ?（3）圆心在点(a,)处且过极点的圆O的极坐标方程是 。 22、直线的极坐标方程 （1）过极点且极角为k的直线的极坐标方程是 ； （2）过点(a,0)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ；

（3）过点(a,0)(a?0)，且与极轴所成的角为?的直线的极坐标方程是 ； （4）过点(?1,?1)，且与极轴所成的角为?的直线的极坐标方程是 。 三、常见曲线的参数方程 直线 过点(x0,y0)，倾斜角为? 圆 圆心在点椭圆 双曲线 抛物线 y2?2px(p?0) 中心在原点，长、中心在原点，长、短轴分别为2a、2b (x0,y0)，半径为R 短轴分别为2a、2b 四、高考链接 (2,)到圆??2cos?1、（2011安徽）在极坐标系中，点3的圆心的距离为（ ） 4???29 （C） （A）2 （B）1??29 （D）3 2、（2011北京）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（ ） ??(1,)(1,?)2 A．2 B． C． (1,0) D．(1，?) 3、（2011江西）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为?=2sin??4cos?,以极 点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 。 4、（2010北京）极坐标方程(??1)(???)?0(??0)表示的图形是（ ） A、两个圆 B、两条直线 C、一个圆和一条射线 D、一条直线和一条射线 5、（2010广东）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系(?,?)(0???2?)中，曲线??2sin?与?cos???1的交点的极坐标为 。

6、（2010江苏）在极坐标系中，已知圆??2cos?与直线3?cos??4?sin??a?0相切，且实数a的值。 ?x??1?t1、（2010湖南）极坐标方程??cos?和参数方程?(t为参数)所表示的图形分别是?y?2?3t（ ） A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线 2、（2011陕西）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴?x?3?cos?C1:??y?4?sin?（?为参数）和曲线C2:??1上，为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线则 AB的最小值为 。 ?x?5cos?3、（2011广东）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为?(0????)?y?sin?52??x?t和?4(t?R)，它们的交点坐标为___________． ??y?t ?x?1?2t4、（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线l1:?(t为参数)与直线y?2?kt??x?sl2:?(s为参数)垂直，则k? ． ?y?1?2s5、 1?x?t???t（为参数，5、（2009江苏）已知曲线C的参数方程为??y?3(t?1)?t?），求曲线C的普通方程。