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江苏省高邮市2018届九年级数学上学期10月月考试题

（试卷共150分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号 答案

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) A．ax+bx+c=0 B.

22

1 2 3 4 5 6 7 8 11222

C.=2（x+1） D. x+2x+c=x-1 ?-2?0(x?1)x2x2.用配方法解方程x?2x?5?0时，原方程应变形为（ ）

A．?x?1??6B．?x?1??6C．?x?2??9D．?x?2??9

2222223.若关于x的一元二次方程(m?1)x?5x?m?3m?2?0有一个根为0，则m的值等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.0或2 4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝50°， 则∠A的度数是( )

A．40° B．50° C．60° D．100°

5.定义：如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“完美”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“完美”方程，则下列结论正确的是（） A.方程有两个相等的实数根B．方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0

D．方程两根之积等于0

量角器量角器

2

2

6．若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0o线对齐，并让沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应上的度数约为（ ） A．90o

B．115o

2

C．125o D．180o

7. 关于x的方程x+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A. k≥0 B. k≥-1 C. k＞1 D.k＞-1

8.关于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋3)＋b＝0的解是（ ）

2

2

A．-1或－4 B．－2或1 C．1或3 D．－5或－2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分, 共30分） 9；1011；1213； 14；1516；1718；

9.一元二次方程x=2x的根是__________。

10．一元二次方程(1?k)x?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 11.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是__________。

（第11题） （第15题） （第16题）

12.关于x的方程(a?6)x?8x?6?0有实数根，则整数a的最大值是

13..某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每

次降价的百分率为x，可列方程为

14.m是方程x?x?1=0的根，则式子m?2m?2017的值为

15．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A?BC?使A、B、C?在同一直线上，若?BCA?90°，

222

232?BAC?30°，AB?4cm，则图中阴影部分面积为cm．

16.如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E。若⊙O的半径为5，且

2

AB＝11，则DE的长度为.

17. 如图，在⊙O内有折线OABC，＝∠B＝60°，则BC的长为.

其中OA＝8，AB＝12，∠A

（第17题） （第18题）

18. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是． 三、解答题（共96分）

19.解下列方程:（每小题5分, 共20分）

(1) x2—25=0 (2) x2－4x-3＝0 ;

23(x?3)?x(x?3)?0 （3）3x?5x?1?0(4)

2

20．（本题满分6分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横

二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？