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2014届同心圆梦专题一

数学

考试范围：集合与常用逻辑用语

一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分。）

21．已知集合M?{(x,y)|2x?y?0}，N?{y|y?x?1}，则M?N? （ ） A．{(?1,2)} C．[1,??)

2．设集合U??1,3,5,7?B．(?1,2) D．?

，M?x?Ux2?px?q?0错误！未找到引用源。；

错误！未找到引用源。

若eUM??3,5?错误！未找到引用源。，则实数p?q错误！未找到引用源。的值为 （ ）

A．-15 C．-1

B．15 D．1

??3．设A和B是两个集合，下列命题中正确的是 （ ） A．A?B?A?B?? C．A?B??x?A使得

B．A?B?A?B?A

D．A?B???A与B都是空集

??44．（理）设全集U?R，A??xlog2(5?x)?1?，B??yy?x?,x?0?，则图中阴影部分表示的区间为 （ ）

x??A．?4,??? C．?3,4?

B．(3,4) D．?3,4?

（文）设全集U?R，A??xlog2(3?x)?1?，B?x6?2x?3，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）

??文理同图

?3?A．?x?x?3?

?2??B．?x1?x??3?? 2?

数学专题一 第1页

?3?C．?x1?x≤?

2??D．?xx?1?

5．设命题p：“若a?b，则ac2?bc2”的逆命题；命题q:“a≤1”是方程ax2?2x?1?0至多有一个负数根的充要条件；则下列说法正确的是 （ ） A．“p?q”为真 C．p?(?q)为假

B．“p?q”为真 D．(?p)?q为真

6．若集合A?{x|x2?8x?a?0}，且2?A，则实数a的取值范围是 （ ） A．(??,?12) C．[12,??)

B．(??,?12] D．(12,??)

7．集合A??xx?m?0?，B?xx2?3x?2?0，若A?(eRB)?R，则实数m的取值范围是 （ ） A．(1,??) C．(2,??) 8．已知命题p:B．(??,1) D．?2,???

??2x≤1，命题q:x2?(a?2)x?2a?0(a?2)，若?p是?q的充分不必要条件，则x?3B．?2,3? D．??3,2???2,3?

实数a的取值范围是 （ ） A．??3,2? C．??3,2??(2,3)

9．给出下列四个命题，其中真命题是 （ ） A．若sin??sin?，则???

B．常数数列既是等差数列又是等比数列 C．m,n是直线，?是平面，若m?,n??，则mn

D．m,n是直线，?是平面，若m??,n??，则m?n

10．已知A?{xy?log2(?x2?7x?6),x?Z}，B?{yy?x?4,x?A}，若BüC?{0,1,2,3,4}，则满足条件的集合C的个数为 （ ） A．1 C．3

B．2 D．4

11．“a?5”是“函数f(x)?x2?ax?1”有零点的 条件 （ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

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12．已知集合A??xax?12?0?，B?x4?2x≤16,x?N，且A?B?B，则实数a的所有可能值组成的集合是 （ ） A．?

B．?3?

C．?3,4?

D．?0,3,4?

??13．设命题p:?x??1函数f(x)?log(2tx2?,3?，2x2?)A．???,0?

B．???,0?

恒有意义，若?p为真命题，则t的取值范围为 （ ） C．(?,??) 12D．?

14．下列推理或说法正确的是 （ ） A．?x,y?N，都有x?y?N B．???(0,]，使得sin???24≥4 sin?C．?x?R，x2?x?1?1恒成立 2D．?x?R，使f(x)≥a成立?f(x)的最大值大于或等于a

15．下列四种说法中，正确的个数是 （ ） ①命题“?x?R，使得x2?3x?2≥0”的否定是：“?x?R，使得x2?3x?2≤0” ②“命题p?q为真命题”是“命题p?q为真”的必要不充分条件 ③“若am2?bm2，则a?b”的逆命题为真 ④A?{0,1}的非空真子集有3个 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共57分。）

16．已知集合A?m?2,m2?2m?1,m2?3m?3，集合B??xx?1?0?；若B?A，则实数m1988的值为 .

17．命题p:f(x)?x2?mx?5在?2，??)上单调递增；命题q:log2m≤2，则命题p是命题q成立的 . 18．命题“至少有一个实数x0，使sinx0?cosx0?2?0”的否定是 ；这是一个 命题．（填“真”或“假”）

19．已知a、b是空间两条不同直线，α、β是不同两个平面，则“直线a与直线b无公共点”的一个充分不必要条件有可能是 .（填序号） ①直线a与直线b平行 ②直线a与直线b异面

数学专题一 第3页

??

③a??，b??且a?

④a??，b??且?与?相交 20．已知集合A?{x|x?k3k1?1,k?Z}，B?{x|x??,k?Z}，则A与B关系是 . 42221．已知集合A?xx2≤49，集合B??xx≤m?1?，若A?B?B且A?B??，则m的取值范围是 .

22．命题“若x?y?5，则x?3且y?2”则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为 .

23．定义：对于任一区间?a,b?，区间的长度d?b?a；已知定义在区间?a,b?上的函数f(x)?log3x，其值域为?0,1?，则区间?a,b?长度d的取值范围是 . 24．已知命题p：?x?R，使tanx?1；命题q：?x?R，x2?0． ①命题“p?q”是真命题 ②命题“p??q”是假命题 ③命题“?p?q”是真命题 ④命题“?p??q”是假命题 ⑤命题“p??q”是真命题

则下面结论中正确的有 .

25．若A?{(x,y)y?3x?b}，B?{(x,y)y?36?x2}，若A?B??，则b的取值范围是 ．

26．已知函数f(x)?3x，g(x)?x???2?a，若x1??1,2?，x2??2,4?，使得f(x1)?g(x2)恒成立，则x实数a的取值范围是 .

27．已知命题p：不等式x2?6x?13?m≥0的解集为R；命题q：函数f(x)?log(m?2)若p?q为假，则实数m的取值范围是 . 28．下列四个命题

①“?x?R，x2?x?1≤0”的否定是“?x?R，x2?x?1?0”

②“若x2?x?6≥0，则x?2”的否命题是“若x2?x?6?0，则x≤2” ③在△ABC中，“A>30°”是“sinA?1为减函数；x1”的充分不必要条件 2数学专题一 第4页

④“函数f(x)?tan(x??)为奇函数”的充要条件是“??k?(k?Z)” 其中真命题的序号是 .（把真命题的序号都填上）

29．已知C?{x|log2x?2}，D?{x|m?1?x?2m?1}，若C?D??，则实数m的取值范围是 .

30．已知集合P?{x0≤x≤3}，M?{xx2?(a?1)x?a≤0}，N?{yy?x2?2x?2,x?P}，且M?N?N，则实数a的取值范围是 .

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