资金时间价值与等值计算例题2(含答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:53:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

资金时间价值与等值计算例题2答案

1、 某人在第一年初存入10000元,第三年初存入20000元,存款年利率为5%,复利计息,

第五年末一次性取出,问共可取出多少钱?作出现金流量图。

解:运用一次支付终值公式将这两笔存款分别折算到第年末,再相加即得。

F′=10000×(1+5%)5=12762.82 (元),F″=20000×(1+5%)3=23152.50 (元) F=F′+F″=12762.82+23152.50=35915.32(元)

2、 某人从第一年末开始,每年存款5000元,共存五年,利率为6%,问第五年末共可取出

多少钱?取出的这笔钱相当于第一年初多少钱?作出现金流量图。

分析:已知A,i,n,运用等额支付终值公式求F,再对已经求得的F用一次支付现值公式求现值P;或者直接根据已知的A,i,n,运用等额支付现值公式求P。 解:F=5000×[(1+6%)5-1]/6%=28185.46(元)

P=28185.46/(1+6%)=21061.82 (元),

或者P=5000×[(1+6%)5-1]/[6%×(1+6%)5]=21061.82 (元)

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3、 某人准备在三年后用100000元购买一辆轿车,若从现在起每年年末存入银行等额的钱,

存期三年,利率为4%,这笔等额的钱是多少?如果是在第一年初一次性存入一笔钱用于三年后买车,应存多少?作出现金流量图。

分析:已知F,i,n,运用等额支付偿债基金公式求A,运用一次支付现值公式求P。 解:A=100000×4% /[(1+4%)3-1]=32034.85(元)

P=100000/(1+4%)3=88899.64 (元)。

4、 某人投资1000000元,投资收益率为8%,每年等额收回本息,共六年全部收回,问每

年收回多少钱?作出现金流量图。

分析:已知P,i,n,运用等额支付投资回收公式求A。

解:A=1000000×8%×(1+8%)6/[(1+8%)6-1]=216315.39(元)

5、 某人欲从今年起,每年末得到10000元,共二十年。若银行利率为7%,问今年初应一

次性存入多少钱?作出现金流量图。

分析:已知A,i,n,运用等额支付现值公式求P。

解:P=10000×[(1+7%)20-1]/[7%×(1+7%)20]=105940.14(元)

6、 某银行贷款年利率为8%,按半年计息。问实际利率是多少?

解:ieff=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%

7、 某企业拟向银行申请贷款1000000元,贷款期限五年,有两种计息方式。甲方案年利率

为9%,按复利计息;乙方案年利率为10%,按单利计息。试计算决定采用何种方案。 解:计算各方案五年后的终值。

甲方案:F=100000×(1+9%)5=1538623.96 (元), 乙方案:F=100000×(1+5×10%)=1500000.00 (元), 甲方案的终值大于乙方案,应采用乙方案。

8、 某人在今年初存款50000元,各年年末均存款10000元,共八年,银行存款利率为8%,

第八年末一次性全部取出。问第八年末可取出多少元?作出现金流量图。 解:F′=50000×(1+8%)8=92546.51 (元),

F″=10000×[(1+8%)8-1]/8%=106366.28(元) F=F′+F″=92546.51+106366.28=198912.79(元)

9、 某人从银行贷款100000元,利率为6%,每年年末等额还款,十年还清。在还款四次后,打算在第五年末一次性还清,问第五年末应一次性还款多少钱?作出现金流量图。

解法一:已知P,i,n,运用等额支付投资回收公式求A,还四次后,尚有第五年末开始的六年未还,将这些未还的等额A都折到第五年末即是应一次性的还款F。

A=100000×6%×(1+%)10/[(1+6%)10-1]=13586.80(元) P6=13586.80×[(1+6%)5-1]/[6%×(1+6%)5]=57232.54(元) F=A +P6=13586.80+57232.54=70819.34 (元)

解法二:已知P,i,n,运用等额支付投资回收公式求A,还四次后,尚有第五年末开始的六年未还,运用等额支付终值公式将这些未还的等额A都折算到第十年末F10,再运用一次支付现值公式将其折算到第六年初(即第五年末),即是第五年末应一次性的还款F。

A=100000×6%×(1+%)10/[(1+6%)10-1]=13586.80(元) F10=13586.80×[(1+6%)6-1]/6%=94772.26(元) F=94772.26/(1+6%)5=70819.34 (元)

10、 某人在每年末存入银行20000元,存三次后,从第四年开始每年年末存款30000

元,又存了七年,存款利率为5%。问第十年末可一次性取出多少钱?作出现金流量图。

解法一:前三年和后七年年值不等,不能直接运用等额支付终值公式。可将后七年的年值30000元折分成20000元和10000元,则20000元部分和前三年构成一个十年的等额支付系列,10000元部分构成一个七年的等额支付系列。分别运用等额支付终值公式求得十年末的终值,相加即可。

F10=20000×[(1+5%)10-1]/5%=251557.85(元) F7=10000×[(1+5%)7-1]/5%=81420.08(元) F=F10+F7=251557.85+81420.08=332977 .93 (元)