2019届中考数学复习《矩形、菱形、正方形》专项训练题含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 14:26:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019届初三数学中考复习 矩形、菱形、正方形 专项复习练习

1.已知平行四边形ABCD,AC,BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( )

A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB

2. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=( )

A.5 B.4 C.3.5 D.3

3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB=2,∠ABC=60°,则BD的长为( )

A.2 B.3 C.3 D.23

4. 如图,在?ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若增加一个条件,使?ABCD成为菱形,下列给出的条件不正确的是( )

A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠BAC=∠DAC 5. 下列说法:

①四边相等的四边形一定是菱形;②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;③对角线相等的四边形一定是矩形;④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF=2,BD=2,则菱形ABCD的面积为( )

A.22 B.2 C.62 D.82

7. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=23,DE=2,则四边形OCED的面积( )

A.23 B.4 C.43 D.8

8. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=23,∠AEO=120°,则FC的长度为( )

A.1 B.2 C.2 D.3

9. 如图,矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点O,若AO=5 cm,则AB的长为( )

A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm

10. 如图,在△ABC中,点D是边BC上的点,(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( )

A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形

11. 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FGC=3.6.其中正确结论的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

12. 在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为_______________________.

13. 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD是正方形,还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确的序号是___________.

14. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=10,则菱形ABCD的面积为_______.

15. 如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是____.

16. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE,AF. (1)证明:AF=CE;

(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.

参考答案: