内容发布更新时间 : 2024/5/20 3:52:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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《数学建模》实验指导书（3+1）

实验二：matlab编程

学时：2学时

实验目的：熟悉matlab编程，掌握用matlab进行函数定义和调用，掌握用matlab进行最小二乘拟合函数的方法。 实验内容：

1. f(x)的定义如下：

f(x)?x?x?62

写一个函数文件f(x)实现该函数，要求参数x可以是向量， 并计算x=1,2,3,..10的函数值。

? 函数如下定义：

function 返回值=函数名（自变量名）

文件名.m必须和函数名一样，如果不一样，函数以文件名为主。

因此在matlab中定义如上函数过程为：新建一个m文件，写上如下程序： function y=f(x) y=x.^2+x-6;

然后保存该m文件，（注意，文件名.m必须和函数名一样，如果不一样，函数以文件名为主。）

定义完一个函数，不需要直接运行该m文件，函数主要的作用是用来调用的，可以在命令窗口，或者其他m文件中调用。我们再另外新建一个m文件计算x=1,2,3,..10时候的函数值： clc x=1:10; y=f(x);

2. 根据美国人口从1790年到1980年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模

型（Logistic模型）中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。

美国人口统计数据

年 份 人口(×10) 年 份 人口(×10) 年 份 人口(×10) 6661790 3.9 1860 31.4 1930 123.2 1800 5.3 1870 38.6 1940 131.7 1810 7.2 1880 50.2 1950 150.7 1820 9.6 1890 62.9 1960 179.3 1830 12.9 1900 76.0 1970 204.0 1840 17.1 1910 92.0 1980 226.5 1850 23.2 1920 106.5 1990 251.4

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? 人口模型：

x(t)?x0ert ? 指数增长模型：

? 可用最小二乘拟合函数：x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)

? 先定义指数增长模型函数：

x(t)?x0ert ，程序如下：

function f= curvefit_fun(a,t) f=exp(a(1)*t+a(2));

函数名字不一定叫curvefit_fun，可以随便起，随便你喜欢，调用的时候需要跟文件名一致。

定义该指数函数后，再新建一个m文件运行一下程序： clc; % 清屏幕

clear; % 清除内存变量

% 定义向量（数组） x=1790:10:1990;

y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76 ... 92 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204 226.5 251.4];

plot(x,y,'*',x,y); % 画点，并且画一直线把各点连起来

a0=[0.001,1]; % 初值

% 最重要的函数，第1个参数是函数名（一个同名的m文件定义），第2个参数是初值，第3、4个参数是已知数据点

a=lsqcurvefit('curvefit_fun',a0,x,y);

disp(['a=' num2str(a)]); % 显示结果

% 画图检验结果 xi=1790:5:2020;

yi=curvefit_fun(a,xi);

hold on; % 在当前图形窗口再加图形 plot(xi,yi);

% 预测2010年的数据 x1=2010;

y1=curvefit_fun(a,x1) hold off

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? 对于Logistic模型：x?t??xm?x?1??m?1?e?rt?x0?，需要估计3个参数xm，x0和r，

我们可以根据已有数据x(1790)=3.9，把函数简单化为：

x?t??xm，这样只需要估计两个参数。

?x?1??m?1?e?r(t?1790)?3.9?? 程序跟指数模型一样，先定义以上阻滞模型函数：

function f=curvefit_fun2(a,t)

f=a(1)./(1+(a(1)/3.9-1)*exp(-a(2)*(t-1790)));

再新建一个m文件，编程都一样，只是里面函数调用名字不一样而已。

出师表

两汉：诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也

。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，

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