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2016－2017学年度第一学期期末考试

八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，不是轴对称的是

A. B. C. D. 2. 要使分式

1有意义，则x的取值应满足 x?2 A. x??2 B. x??2 C. x??2 D. x?2

A. 0.58×10－6米 B. 5.8×10－6米 C. 58×10－5米 D. 5.8×10－5米

3．某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为

4. 下列因式分解正确的是 A.

x2?4x?4?(x?4)2 B. 4x2?2x?1?(2x?1)2

22C. 9－6(m－n)＋(n－m)＝(3－m＋n) D. x?y?(x?y)(x?y)

4422225. 下列运算中，正确的是 A．

21m?nn?m??B．

2a?ba?bm?nn?mabaaa???D． C．

?a?ba?bab?b2a?b6. 一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为

A．13 B．14 C．15 D． 16

第7题图

7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

1MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若2CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是

A．15 B．30 C．45 D．60 8. 如果关于x的方程

ax4??1无解，则a的值为 x?22?xA．1 B．2 C．－2 D． 1或2

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ba?的值为 a?1b?18 A.2 B． C.4

39. 已知a＋b＝5,ab＝3,则

△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是 A．15 B．30 C．45 D．60

二、填空题(每题3分,共18分)

D．

34 910．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若

BNPOM9题第10第题图

x2?111. 若分式的值为0，则x＝

x?112. 分解因式a?a＝

3A13. 一个等腰三角形的一个外角为100°,则它的顶角的度数是 14. 把多项式x2＋ax＋b分解因式，得（x＋1)(x﹣3）则a＋b的值是

20163-2?20162-201415. 计算＝ 322015?2?2015?201716．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝100°，边BA绕点B 顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC． 若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是___________．

三、解答题（共8个小题,共72分） 17.（本题满分8分）

(1) 计算2a2?a4?(a3)2?3a6 (2) 因式分解3x3?12x2?12x

DBA第题图16题第16 C18.（本题满分8分）如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE＝EC，求证AD＝CF．

19. （本题满分8分）

D B 第18题图

A

E F x24（1）化简 ?x?22?xC

2x2?6x?9（2）先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数． （1?)?2x?1x?x20.BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,MN经过点O,与AB,AC（本题满分8分）如图，在△ABC中，分别相交于点M,N,且MN∥BC.

(1)求证BM＝OM;

(2)若△AMN 与△ABC的周长的比为2：3，△ABC的周长为30，求BC的长.

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第20题图

21.（本题满分10分）

（1）填空：(x?1)(x?1)＝ ；(x?1)(x2?x?1)? ；(x?1)(x3?x2?x?1)? （2）猜想(x?1)(xn?xn-1???x?1)? （n为大于3的正整数），并证明你的 结论；

（3（3）运用（2）的结论计算

20172?32016?32015???3?1）（-31050?2）?（8?382）.

22. （本题满分8分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元．并以售价不变很快售完.问该商场在两次空调买卖中共赚了多少元？

23. （本题满分10分）在边长为4的等边△ABC中.

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP＝AQ，∠BAP＝18°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP＝AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．依题意将图2补全，并求证PA＝PM． （3）在（2）中，当AM的值最小时，直接写出CM的长.

第23题图1

第23题图2

24. （本题满分12分） 阅读理解

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2

折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn＋1折叠，点Bn与点C重合．若折叠的次数是n，我们就称∠BAC是△ABC的n次好角．

A

A1

A2

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第24题图1