内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:45:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高考能力测试步步高数学基础训练22

基础训练22 不等式的应用

●训练指要

利用基本不等式求解最值问题及范围问题. 一、选择题

1.若函数y=lg［1＋log1 (1＋log2x)］的值域为(0,+∞)，则其定义域为

2A.(0,+∞) C.(

B.(1，＋∞) D.(

1，＋∞) 2

1，1) 2

D.4

2.当0≤x≤1时，x2(3－x)的最大值是 A.0

B.2

C.

27 83.若关于x的方程9x＋(４＋a)3x＋４＝0有解，则实数a的取值范围为 A.(－∞，－8]∪［0，＋∞) C.［－8，4) 二、填空题 4.已知关于x的方程(

B.(－∞，－4) D.(－∞，－8］

1x1?lga)＝有正根，则实数a的取值范围是_________.

1?lga25.若x∈［0，1］，则y=x-x3的最大值是_________.

三、解答题

6.已知关于x的方程lg(ax－2)－lg(x－2)＝1有解，求实数a的取值范围. 7.如图，某山区有一块边长为2a的等边△ABC实验田，DE把它分成面积相等的两部分作对比试验.

(1)设AD=x,DE=y，试求用x表示y的函数关系式； (2)求使分界线DE为最短或最长的分法.

8.对于任意x∈R,x2-4ax+2a+30≥0(a∈R)恒成立，求关于x的方程

x=|a-1|+1的根的范围. a?3

高考能力测试步步高数学基础训练22答案

一、1.D 2.D 3.D 二、4.

1＜a＜1 10

5.

23 9三、6.1＜a＜10.

2a227.(1)y=(x?)?2a2(a≤x≤2a).

x(2)当x=2a时，DE取最小值2a; 当x=2a时，DE取最大值3a. 8.［

9,18］ 4