内容发布更新时间 : 2024/12/26 16:44:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 力学的基本概念(一)

质点运动学

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s?5?8t?t2(SI)，则小球运动到最高点的时刻是：

(A) t?4s;

(B) t?2s; (C) t?8s;

(D) t?5s。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为 (A)drdt (B) drdt (C)drdt (D)(dxdt)2?(dy2dt)

[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-5t3+6 (SI),则该质点作： （A） 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； （B） 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； （C） 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向； （D） 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dvdt=-kv2t,式中k为常数，当t=0时，初速度为v0,则速度v与时间的函数关系为：

（A） v=12 kt2+v0; （B） v=-122kt+v0

（C） 1v=

1212kt+v 0（D） 1=-12v2kt+1v 0

[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m的圆周运动，角位移θ=3+9t2,当切向加速度与合加速度的夹角为45?时，角位移?等于：

(A) 9 rad, （B）12 rad, (C)18 rad, (D)3.5 rad

[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s表示路径，at表示切向加速度，下列表达式中： （1）

dvdt=a; (2)drdt=v; (3)dsdt=v; (4)dvdt=at,则， （A） 只有（1）、（4）是对的； （B） 只有（2）、（4）是对的； （C） 只有（2）是对的； （D） 只有（3）是对的。

二 填空题

1. 设质点在平面上的运动方程为r=Rcos?ti+Rsin?tj,R、?为常数，则质点运动的速度v=

?R?sin?t?i?R?con?t?j，轨迹为 半径为R的圆 。

2. 以初速度v、抛射角θv20cos2?000抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为g。

3. 半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50rad?s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮

转过240°时的切向加速度的大小a 0.15m?s?2t＝ ，法向加速度的大小an＝1.26m?s?2 。

4. 一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程S

v=1+S2( SI )

则其切向加速度以路程S

a t= 2s(1?s2) (

SI)

5. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图1－2所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vh1M=

hv。 1?h2- 1 -

（图1－1）

三 计算题

1. 一个人自原点出发，25s内向东走30m，又10s内向南走10m，再15s内向正西北走18m。求在这50s内，

(1) 平均速度的大小和方向;

(2) 平均速率的大小。 y(北)

C （西）O?A?4x(东)

(南) B（图1－2）

解：建立如图坐标系。

（1） 50 s内人的位移为

?r??OA?AB?BC

?30?i?10?j?18cos?????17.27?i?2.73?45?i?j?

j则50 s内平均速度的大小为：

??r?

17.272?2.732v??t?50?0.35(m?s?1)

方向为与x轴的正向夹角：

??tg?1?y?tg?12.73?8.98???x17.27(东偏北8.98)

（2） 50 s内人走的路程为S=30+10+18=58 (m)，所以平均速率为

v?S?t?5850?1.16(m?s?1) 2. 如图1－3所示，在离水面高为h的岸上，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边x处。当人以v0的速率收绳时，试问船的速度、加速度的大小是多少?并说明小船作什么运动。

解：略

- 2 -

1－3） （图