内容发布更新时间 : 2024/5/20 23:43:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

Intercept X Variable 1 2.163699 0.064745 0.010278 0.000858 210.5269 75.46446 5.55E-32 5.68E-24 2.142106 0.062942 2.185291 0.066547 ，

指数曲线方程为：2001年的预测值为：

；

。

， 。所以，

。

13.5 我国1964年～1999年的纱产量数据如下（单位：万吨）：

年份 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 纱产量 97.0 130.0 156.5 135.2 137.7 180.5 205.2 190.0 188.6 196.7 180.3 210.8 年份 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 纱产量 196.0 223.0 238.2 263.5 292.6 317.0 335.4 327.0 321.9 353.5 397.8 436.8 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 纱产量 465.7 476.7 462.6 460.8 501.8 501.5 489.5 542.3 512.2 559.8 542.0 567.0 （1）绘制时间序列图描述其趋势。

（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2000年的产量。

详细答案： （1）趋势图如下：

（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。用Excel求得的线性趋势方程为：

2000年预测值为：

=585.65（万吨）。

13.6 对下面的数据分别拟合线性趋势线

和阶次曲线

、二阶曲线

。并对结果进行比较。

时间t 1 2 3 4 5 6 观测值Y 372 370 374 375 377 377 时间t 19 20 21 22 23 24 观测值Y 360 357 356 352 348 353

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 374 372 373 372 369 367 367 365 363 359 358 359 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 356 356 356 359 360 357 357 355 356 363 365 详细答案：

在求二阶曲线和三阶曲线时，首先将其线性化，然后用最小二乘法按线性回归进行求解。用Excel求得的趋势直线、二阶曲线和三阶曲线的系数如下：

直线 Intercept X Variable 1 374.1613 -0.6137 二阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 381.6442 -1.8272 0.0337 三阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 372.5617 1.0030 -0.1601 0.0036

各趋势方程为： 线性趋势：二阶曲线：三阶曲线：

根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表：

直线 观测值Y 时间t 预测 372 370 374 375 377 377 374 372 373 372 369 367 367 365 363 359 373.5 372.9 372.3 371.7 371.1 370.5 369.9 369.3 368.6 368.0 367.4 366.8 366.2 365.6 365.0 364.3 误差平方 2.4 8.6 2.8 10.8 34.9 42.5 17.1 7.6 19.0 15.8 2.5 0.0 0.7 0.3 3.8 28.5 预测 379.9 378.1 376.5 374.9 373.4 371.9 370.5 369.2 367.9 366.7 365.6 364.6 363.6 362.7 361.8 361.0 误差平方 61.6 66.0 6.1 0.0 13.3 26.1 12.2 7.9 25.7 27.6 11.4 5.9 11.6 5.4 1.4 4.2 预测 373.4 374.0 374.2 374.2 374.0 373.6 373.0 372.2 371.2 370.2 369.0 367.7 366.4 365.1 363.7 362.3 误差平方 2.0 15.6 0.1 0.6 8.9 11.6 1.1 0.0 3.1 3.3 0.0 0.6 0.3 0.0 0.5 11.1 二阶曲线 三阶曲线

。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 合计 358 359 360 357 356 352 348 353 356 356 356 359 360 357 357 355 356 363 365 — 363.7 363.1 362.5 361.9 361.3 360.7 360.0 359.4 358.8 358.2 357.6 357.0 356.4 355.7 355.1 354.5 353.9 353.3 352.7 — 32.8 16.9 6.3 23.9 27.8 75.0 145.1 41.4 7.9 4.9 2.5 4.1 13.2 1.6 3.5 0.2 4.4 94.2 151.8 854.9 360.3 359.7 359.1 358.6 358.1 357.8 357.5 357.2 357.0 356.9 356.9 356.9 357.0 357.2 357.4 357.7 358.1 358.5 359.0 — 5.4 0.5 0.8 2.5 4.6 33.2 89.3 17.7 1.1 0.9 0.8 4.4 9.0 0.0 0.2 7.2 4.2 20.4 36.2 524.7 361.0 359.7 358.4 357.3 356.3 355.4 354.6 354.0 353.7 353.5 353.6 353.9 354.5 355.5 356.7 358.3 360.3 362.7 365.4 — 8.9 0.5 2.4 0.1 0.1 11.3 43.7 1.1 5.5 6.3 5.9 25.8 29.8 2.3 0.1 11.0 18.4 0.1 0.2 232.1 不同趋势线预测的标准误差如下：

直线：