内容发布更新时间 : 2024/5/21 0:48:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11 12 107 108 1.0472 1.2694 3268.37 3289.58 3422.77 4175.95 13.10 1995年～2000年北京市月平均气温数据如下（单位： ）：

月/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1995 -0.7 2.1 7.7 14.7 19.8 24.3 25.9 25.4 19.0 14.5 7.7 -0.4 1996 -2.2 -0.4 6.2 14.3 21.6 25.4 25.5 23.9 20.7 12.8 4.2 0.9 1997 -3.8 1.3 8.7 14.5 20.0 24.6 28.2 26.6 18.6 14.0 5.4 -1.5 1998 -3.9 2.4 7.6 15.0 19.9 23.6 26.5 25.1 22.2 14.8 4.0 0.1 1999 -1.6 2.2 4.8 14.4 19.5 25.4 28.1 25.6 20.9 13.0 5.9 -0.6 2000 -6.4 -1.5 8.1 14.6 20.4 26.7 29.6 25.7 21.8 12.6 3.0 -0.6 （1）绘制年度折叠时间序列图，判断时间序列的类型。 （2）用季节性多元回归模型预测2001年各月份的平均气温。 详细答案：

（1）年度折叠时间序列图如下：

从年度折叠时间序列图可以看出，北京市月平均气温具有明显的季节变动。由于折线图中有交叉，表明该序列不存在趋势。 （2）季节性多元回归模型为： 设月份为

。则季节性多元回归模型为：

虚拟变量为：

，

由Excel输出的回归结果如下：

系数 b0 b1 M1 M2 M3 M4 -0.2233 -0.0030 -2.7832 1.3365 7.5062 14.9092 ，……， 。

M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 20.5289 25.3319 27.6349 25.7213 20.8743 13.9606 5.3803 季节性多元回归方程为：

2001年各月份平均气温的预测值如下：

虚拟变量 时间 年/月 M1 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 M3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 M4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 M5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 M6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 M7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 M8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 M9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 M10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 M11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -3.2 0.9 7.1 14.5 20.1 24.9 27.2 25.3 20.4 13.5 预测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 83 84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4.9 -0.5 13.11 下表中的数据是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）。对这一时间序列的构成要素进行分解，计算季节指数、剔除季节变动、计算剔除季节变动后趋势方程。

年/季 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1 993.1 1673.6 2342.4 3254.4 3904.2 5483.2 5123.6 4942.4 5009.9 6059.3 2 971.2 1931.5 2552.6 4245.2 5105.9 5997.3 6051.0 6825.5 6257.9 5819.7 3 2264.1 3927.8 3747.5 5951.1 7252.6 8776.1 9592.2 8900.1 8016.8 7758.8 4 1943.3 3079.6 4472.8 6373.1 8630.5 8720.6 8341.2 8723.1 7865.6 8128.2 详细答案： 各季节指数如下：

1季度 季节指数 0.7517 2季度 0.8513 3季度 1.2343 4季度 1.1627

季节变动图如下：

根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：

。

13.12 下表中的数据是一家水产品加工公司最近几年的加工量数据（单位：t）。对该序列进行分解，计算季节指数、剔除季节变动、计算剔除季节变动后趋势方程。

年/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1997 78.8 78.1 84.0 94.3 97.6 102.8 92.7 41.6 109.8 127.3 210.3 1998 91.9 92.1 80.9 94.5 101.4 111.7 92.9 43.6 117.5 153.1 229.4 1999 90.4 100.1 114.1 108.2 125.7 118.3 89.1 46.1 132.1 173.9 273.3 2000 66.8 73.3 85.3 94.6 74.1 100.8 106.7 44.0 132.1 162.5 249.0 2001 99.5 80.0 108.4 118.3 126.8 123.3 117.2 42.0 150.6 176.6 249.2