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2018～2019学年10月北京海淀区首都师范大学附属中学

高一上学期月考数学试卷

一、选择题

1.已知集合U??0,2,4,6,8,10?，A??2,4,6?，B??2?，则?CUA?UB是( ) A. ?0,2,8,10? 【答案】A 【解析】 【分析】

首先根据条件求出CUA=?0,8,10?，然后再根据并集的定义求出?CUA?UB即可.

【详解】解：因为U??0,2,4,6,8,10?，A??2,4,6?，所以CUA=?0,8,10?，则

B. ?2,4,6?

C. ?0,8,10?

D. ?

?CUA?UB=?0,2,8,10?.

故选:A.

【点睛】本题考查集合补集以及并集的运算，属于基础题. 2.下列四组中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ） A. f(x)?x, g(x)?2x2

B. f(x)?x, g(x)?(x)2

x3C. f(x)?x，g(x)?

xD.

f(x)?x,

?x,(x?0)g(x)??

?x,(x?0)?【答案】D 【解析】

对于A中，可知g?x??x2?x，f?x??x，所以两个函数不同一函数；

2 对于B中，f?x??x，g?x??(x)(x?0)，两个函数的定义域不同，所以不是同一函

数；

x3 对于C中，f?x??x，g?x?? (x?0)，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；

x2?x,x?0?x,x?0fx?x?gx? 对于D中，??与???的定义域和解析式都相同，所以??x,x?0?x,x?0??是同一函数，故选D.

3.已知A满足AU??1,1????1,0,1,2?，这样的集合A可能有( ) A. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】

根据题干条件可知：A中至少包含0,2两个元素，可能含有-1或1，列举可得全部可能的集合A，即可得到答案.

【详解】解：QAU??1,1????1,0,1,2?，则A中至少包含0,2两个元素.?A=?0,2?或

B. 4个

C. 8个

D. 16个

A=?0,2，-1? 或A=?0,21，，，?共4个. ?或A=?0,21-1故选：B

【点睛】本题考查集合并集的运算，考查子集的定义，考查学生转化的能力，属于基础题.

2???x?1?,x?34.已知函数f?x???，则f?f?5???( )

??4?x?1,x?3A. ?2 【答案】C 【解析】 【分析】

B. 4 C. 9 D. 16

首先计算最内层函数f?5?=2，然后判断2<3,根据题意代入2所对应范围的函数解析式，计算即可求得结果.

【详解】解：因为5>3,所以f?5??4?5?1?2， 则f故选：C.

【点睛】本题考查分段函数求值，根据分段函数的表达式分别求解是解决本题的关键，属于基础题.

5.已知函数f(x?)?x2?A. 8

?f?5???f?2??32?9.

1x1，则f(3)＝( ) x2B. 9

C. 11 【答案】C 【解析】 ∵f ?x?D. 10

??1??1?2

x?＝???＋2，

x??x?∴f(3)＝9＋2＝11. 选C

6.下列函数中，在区间?0,1?上是增函数的是( ) A. y?x?2

B. y?x?3

C. y?1 x?1D.

y??x2

【答案】A 【解析】 【分析】

根据增函数的定义逐个分析选项即可得出答案.

【详解】解：A:x??0,1?时，y?x?2?x?2，所以y?x?2在区间?0,1?上是增函数.所以A成立.B: y?x?3在区间?0,1?上是减函数，所以B不成立. C：y?1在区间x?1?0,1?上是减函数，所以C不成立. D： y??x2在区间?0,1?上是减函数，所以D不成立.

故选：A.

【点睛】本题考查函数单调性的判断，牢记初等函数的图像和性质是解决本题的关键，属于基础题.

7.若偶函数f(x)在(??,?1]上是增函数，则（ ） A. f(?)?f(?1)?f(2) C. f(2)?f(?1)?f(?) 【答案】D 【解析】 【分析】

根据偶函数性质确定[1,??)上单调性，再根据单调性确定大小.

3232323D. f(2)?f(?)?f(?1)

2B. f(?1)?f(?)?f(2)