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河南省郑州四中2019届高三第一次调研考试

数学（文科）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共12小题，共60分，每小题有且只有一个选项正确） 1．已知全集

A．

U??1，2，3，4，5?,且

A??2，3，4?B??1，2?,

D．

,则

A?(CUB)等于 （ ）

4??2? B．?5? C．?3， 3，4，5??2，

3?π?πcos?????|?|??2?2，且2，则tan?? （ ） 2．已知

?

A．

33 3B．3 C．?3 D．3 3．设集合A＝｛x｜0≤x≤4｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，下列从A到B的对应是映射的为( )

xf:x?y?2f:x?y?sinxA． B．

C．

f:x?y?x

f:x?y?D．

1x

4．如果?1,a,b,c,?9成等比数列，那么 （ ）

A．b?3,ac?9 B．b??3,ac?9

D．b??3,ac??9

C．b?3,ac??9

???y?cos?x????的图象 （ ） ?5．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数

??A．向右平移?个单位 B．向右平移?个单位 ??C向左平移?个单位 D．向左平移?个单位

6．在数列

{an}中，a1?2，

an?1??1an?1，则

a2007等于 （ ）

A．2

13?B．3 C．2 D．1

?7．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在 ( ) A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里 D.在哪个盒子里不能确定 8．在等差数列

A．5

{an}中，

a5?a10?0,且

a10?a5，则使数列前n项和

Sn取最小值的n等于

（ ） B．6 C．7

D．8

9．下列函数中，既是偶函数又在(0,??)上是单调递增的是 （ ） A．y?2x?1 B．

y?x2?2x?3x

C．y?cosx y?log0.5

D．

63a?f()b?f()5，2，10．已知f(x)是周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?lgx，设1c?f()2，则

（ ）

Aa?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．c?a?b

11．设O(0,0,)A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,AP??AB,若

OP?AB?PA?PB,则实数?的取值范围是 ( ) 2122211????1???1?1????1????122 D. 22 A.2 B. C. 212．对于区间[a,b]上有意义的两个函数m(x)与n(x)，对于区间[a,b]中的任意x均有

m(x)?n(x)?1，则称函数m(x)与n(x)在区间[a,b]上是密切函数，[a,b]称为密切区间。

2m(x)?x?3x?4与n(x)?2x?3在区间上是“密切函数”，则密切区间是 若

（ ）

A．[3，4] B．[2，4] C．[2，3] D．[1，4]

第II卷（共90分）

注意事项：

1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一 题 号 1—12 得 分

二 13—16

三 17

18

19

20

21

22

总 分

二、填空题（每小题４分，共１６分）

1?sin??sin13．若

32?2?cos??2，且?为第三象限，则2在第 象限

14．函数y?x?3x?2在点（1，0）处的切线方程为 15．ABC中,a=80,b=100,A=45,则此三角形有_____解.

16．数列

{an}满足

a1?3a2?32a3???3n?1an?n(n?N*)a?3，则n

三、解答题。（共74分）

x?a?0x?1≤1x17．（12分）记关于的不等式x?1的解集为P，不等式的解集为Q

（1）若a?3，求P； （2）若Q?P，求正数a的取值范围

18．（12分）在?ABC中，?A、?B、?C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满

c1??3222b?c?bc?a足条件 和b2，求?A和tanB的值.