内容发布更新时间 : 2024/5/18 22:01:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一章 立体几何初步

一、知识结构

空间几何体 简单的空间几何体 基本元素(点、线、面)关系 多面体(棱柱、旋转体（圆柱、直线与直线与平面与棱锥、棱台) 圆锥、圆台） 直线 平面 平面 结构特征，图形表示，侧面积，体积 平行、垂直、夹角、距离 三视图，直观图，展开图 判定、性质 综合应用

二、重点难点

重点：空间直线，平面的位置关系。柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。平行、垂直的定义，判定和性质。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。文字语言，图形语言和符号语言的转化。平行，

垂直判定与性质定理证明与应用。

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听课随笔

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第一课时 棱柱、棱锥、棱台

【学习导航】 知识网络 棱柱的结构特征 棱柱、棱锥、棱台 棱锥的结构特征 棱台的结构特征 学习要求 1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。 2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。 3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法

4．了解多面体的概念和分类．

【课堂互动】

自学评价 1． 棱柱的定义： 表示法：

思考:棱柱的特点：.

【答】 2． 棱锥的定义： 表示法：

思考:棱锥的特点：.

【答】 3．棱台的定义： 表示法：

思考:棱台的特点：.

【答】 4．多面体的定义： 5．多面体的分类：

⑴棱柱的分类 ⑵棱锥的分类 ⑶棱台的分类

【精典范例】

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例1：设有三个命题：

甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱； 乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥； 丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。 以上各命题中，真命题的个数是 （A） A．0 B. 1 C. 2 D. 3

例2：画一个四棱柱和一个三棱台。 【解】四棱柱的作法：

⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；

⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段； ⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点 见书７页例１

⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去． 见书７页例１

点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得

思维点拔： 解柱、锥、台概念性问题和画图需要： (1).准确地理解柱、锥、台的定义 (2).灵活理解柱、锥、台的特点：

例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？ 答：不能．

点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。

学生质疑 教师释疑 追踪训练一 1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平

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