内容发布更新时间 : 2025/1/9 16:50:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文 科 数 学 (银川一中第三次模拟考试)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合A.

B.

， C.

D.

，则

【答案】A

【解析】分析：化简集合B，然后求交集即可. 详解：由题意可得∴

，又

点睛：本题考查集合的交运算，集合描述法的理解，属于基础题. 2. 复数满足

（其中为虚数单位），则对应的点在第（ ）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D

【解析】分析：把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z对应的点的坐标可得结果．

详解：由题意可得：

则z在复平面内所对应的点的坐标为∴对应的点在第四象限. 故选：D

点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题． 3. 设曲线A.

在点

处的切线与直线

平行，则

，

B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析：因为

，所以

，在点

处的切线斜率

，直线

考点：导数的几何意义． 4. 已知向量

，

的斜率，与直线垂直的斜率，所以，解得 ．

且∥，若 D.

均为正数，则的最小值是

A. 24 B. 8 C. 【答案】B

【解析】试题分析：由∥得，因此，当且仅当

时取等号，所以选B.

考点：基本不等式求最值

【易错点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.

5. 已知各项均不为0的等差数列A. 16 B. 8 C. 4 D. 25 【答案】A

【解析】试题分析：由

，得

，所以

，

.

满足

，数列

为等比数列，且

，则

考点：等差、等比数列的基本概念． 6. 已知双曲线的渐近线方程为A.

B.

C.

或 D.

，则双曲线的离心率 或

【答案】C

【解析】分析：当双曲线的焦点在x轴时，由渐近线方程可得a=2b，离心率e==当双曲线的焦点在y轴时，可得b=2aa，同样代入化简可得答案． 详解：当双曲线的焦点在x轴时，渐近线为y=±x=±x，即=，

，代入化简可得，

变形可得a=2b，可得离心率e====，

当双曲线的焦点在y轴时，渐近线为y=±x=±x，即=，

变形可得b=2a，可得离心率e====，

故此双曲线的离心率为：或． 故选：C．

点睛：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程，得到a,c的关系式是解得的关键，对于双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a,c，代入公式

；②只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式，转化为a,c的齐次式，然后转化为关于e的

方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e的取值范围)． 7. 下列选项中，说法正确的是 A. 命题B. 若向量C. 若D. 命题“【答案】A

【解析】分析：根据题意，逐一对选项进行判断即可.

详解：A．命题“p∨q为真”可知：p或q为真，命题“p∧q为真”则，p和q都是真命题，因此命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件，故正确；

B．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角或平角，故不正确；

22

C．当m=0时，满足am≤bm，但是a≤b不一定成立，故不正确；

22

D．根据命题的否定可得：“?x0∈R，x0﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x﹣x＞0”，故不正确．

是命题满足，则

的必要条件.

，则与的夹角为钝角. .

”的否定是“

”.

故选：A．

点睛：本题综合考查了充要条件、数量积与夹角的关系、不等式的性质、命题的否定，属于中档题． 8. 甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况,下列判断正确的是

A. 甲是工人,乙是知识分子,丙是农民 B. 甲是知识分子,乙是农民,丙是工人 C. 甲是知识分子,乙是工人,丙是农民 D. 甲是农民,乙是知识分子,丙是工人 【答案】C

【解析】“甲的年龄和农民不同”和“农民的年龄比乙小”可以推得丙是农民，所以丙的年龄比乙小；再由“丙的年龄比知识分子大”，可知甲是知识分子，故乙是工人，故选C.