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2019年北师大版精品数学资料

条件概率与独立事件 同步练习

【选择题】

1、一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次

取后不放回.则若已知第一只是好的，第二只也是好的概率为（ ）

3512A． B． C． D．

55932、袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出2个，则取出两个都是白球的概率

（ ） 3112 A． B． C． D．

510353、某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为

（ ） A．P3 B．(1-P)3 C．1-P3 D．1-(1-P)3

4、设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的

次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将生产次品，则该产品的次品率是（ ）．

A．0.873 B．0.13 C．0.127 D．0.03 5、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是 （ ）

A．

1 6025151314B． C．

35D．

59 606、一射手对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为

131480，则此81射手的命中率为 （ ） A． B．

C．

23D．

257、n件产品中含有m件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止．若第

n-1次查出m-1件次品的概率为r，则第n次查出最后一件次品的概率为（ ） A．1 B．r-1 C．r D．r +1

8、对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，

0.5和0.7，则三次射击中恰有一次命中目标的概率是 （ ） A．0.36 B．0.64 C．0.74 D．0.63

【填空题】

9、某人把6把钥匙，其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率

为 __.

10、甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：

（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是____________________ （2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是____________________

11、2个篮球运动员在罚球时命中概率分别是0.7和0.6，每个投篮3次，则2人

都恰好进2球的概率是______________________．

1112、有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，

23两人试图独立地在半小时内解决它．则难题在半小时内得到解决的概率________.

【解答题】

13、设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．

求：

（1）在一次射击中，目标被击中的概率； （2）目标恰好被甲击中的概率．

114、在如图所示的电路中，开关a，b，c开或关的概率都为，且相互独立，求

2灯

亮的概率.

15、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号

码不再重复，试求下列事件的概率： （1）第3次拨号才接通电话； （2）拨号不超过3次而接通电话.

参考答案

1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、A

29、1 10、(1) 0.67 (2) 0.60 11、0.191 12、

3213、 解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P(A)＝0．95，

P(B)＝0.9 (1) P(A·B+A·B+A·B)＝P(A·B)十P(A·B)十P(A·B) ＝P(A)·P(B)

十P(A)·P(B)十P(A)·P(B)＝0．95×(1—0．9)十(1—0．95)×0．9十0．95×0．90 ＝0．995

(2) P(A·B)＝P(A) ·P(B)＝0．95×(1一0．90)＝0．095．

14、解法1：设事件A、B、C分别表示开关a,b,c关闭，则a,b同时关合或c关合

时灯亮，即A·B·C，A·B·C或A·B·C，A·B·C，A·B·C之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P（A·B·C）+P（A·B·C）+P（A·B·C）+P（A·B·C）+P（A·B·C）

=P（A）·P（B）·P（C）+P（A）·P（B）·P（C）+P（A）·P（B）·P

（C）

15 +P（A）·P（B）·P（C）+P（A）·P（B）·P（C）=5?()3?.

28 解法2：设A，B，C所表示的事件与解法1相同，若灯不亮，则两条线路都不

通，即C一定开，a，b中至少有一个开.而a,b中至少有一个开的概率是

3 1－P（A·B）=1－P（A）·P（B）=，

4 所以两条线路皆不通的概率为

133 P（C）·[1－P（A·B）]=??.

24835 于是，灯亮的概率为P?1??.

8815、解：设Ai ={第i次拨号接通电话}，i=1，2，3.

（1）第3次才接通电话可表示为A1?A2?A3于是所求概率为P(A1?A2?A3)?9?8?1?1;

109810（2）拨号不超过3次而接通电话可表示为：A1+A1?A2?A1 ?A2?A3于是所求概率为 P（A1+A1?A2?A1?A2?A3）=P(A1)+P(A1?A2)+P(A1?A2?A3)=

1919813??????. 10109109810