内容发布更新时间 : 2024/12/23 2:15:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

答：①sk??p(ri)，0，1，…7，用累积分布函数（）

i?0k作为变换函数T[r]处理时，均衡化的结果使动态范围增大。

ri pr(ri) sk计 sk并 sk pr(sk) r0=0 0.174 0.174 1/7 s0=1/7 0.174 r1=1/7 0.088 0.262 2/7 r2=2/7 0.086 0.348 2/7 r3=3/7 0.08 0.428 3/7 s1=2/7 0.174 r4=4/7 0.068 0.496 3/7 r5=5/7 0.058 0.554 4/7 r6=6/7 0.062 0.616 4/7 r7=1 0.384 1 1 s2=3/7 0.148 s3=4/7 0.120 s4=1 0.384 ②均衡化后的直方图：

③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7

2、对下列信源符号进行编码，并计算其冗余度和压第5页（共 7 缩率。（10分） 符号 a1 概率 0.1

解：霍夫曼编码：

原信源简化 符号 概率 1 2 3 4 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 a6 0.3 0.3 始信源 a2 0.4 a3 a4 a5 a6 0.06 0.1 0.04 0.3 0.3 0.3 0.4 a1 0.1 0.1 0.2 0.3 a4 0.1 0.1 0.1 a3 0.06 0.1 a5 0.04 霍夫曼化简后的信源编码： 从最小的信源开始一直到原始的信源

编码的平均长度：

Lavg?(0.4)(1)?(0.3)(2)?(0.1)（3）?(0.1)(4)?(0.06)(5)?(0.04)(5)?2.2bit/符号

压缩率：CR?n13??1.364 Lavg2.2冗余度：RD?1?

11?1??0.2669 CR1.3643、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强

的振铃效应。试从原理上解释振铃效应的产生原因。

（10分）

答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为： H(u,v)???

滤波器半径交叉部分（侧面图）：

1D(u,v)?D0D(u,v)?D0?0

对应空间域（进行傅立叶反变换，为函数）：

用理想低通滤波器滤波时，频域：G(u,v)?F(u,v)H(u,v)，傅立叶反变换到时域有：g(x,y)?频域相f(x,y)*h(x,y)，

乘相当于时域作卷积。因此，图像经过理想低通滤波器后，时域上相当于原始图像与函数卷积，由于函数振荡，则卷积后图像也会振荡；或者说由于函数有两个负边带，卷积后图像信号两侧出现“过冲现象”，而且能量不集中，即产生振铃效应。

若截止频率越低，即D0越小，则函数主瓣越大，表现为中心环越宽，相应周围环（旁瓣）越大。而中心环主要决定模糊，旁瓣主要决定振铃效应。因此当介质频率较低时，会产生很强的振铃效应。选择适当的截止频率，会减小振铃效应。