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2012年江苏省苏州市常熟一中初一新生奖学金考试数学试卷 一、填空【每题2分,计20分】
2008年“五?一”黄金周,广州市共接待游客5357000人次,改写成用万作单位的数是 535.7
万人次;实现旅游收入二十七亿九千一百万元,省略亿后面的尾数记作约是 28 亿.
考点:整数的读法和写法;整数的改写和近似数.
分析:改成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后
面写上“万”字;
整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字.
解答:解:5357000=535.7万;
二十七亿九千一百万写作:2791000000; 2791000000≈28亿; 故答案为:535.7,28.
点评:本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位.
60 %=3÷5= 24 ( ) = 6
:10= 0.6 小数.
考点:比与分数、除法的关系.
专题:综合填空题.
分析:解答此题的关键是3÷5,计算出结果是0.6,写成百分数是60%;3÷5=
3 5 = 24 40
;写成比是3:5=6:10,由此即可填空. 解答:解:60%=3÷5= 24
40
=6:10=0.6,
故答案为:60;40;6;0.6.
点评:此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化,利用它们之间的关系和性质进行转化即可. 3米长的绳子平均分成8段,每段绳子是3米的 ( ) ( ) ,是1米的
( ) ( ) .
考点:分数的意义、读写及分类. 专题:分数和百分数.
分析:这根绳子长就是3米,求每段长是这根绳子的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;用
除法计算.因为1米是3米的三分之一,求是1米的多少再除以 1
3
,即可得解.
解答:解:1÷8=
1 8 , 1 8 ÷ 1 3 = 1 8 ×3=
3 8 ,
答:3米长的绳子平均分成8段,每段绳子是3米的 1
8
,是1米的 3 8
.
故答案为: 1 8 , 3 8 .
点评:解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平
均分的是单位“1”. (2007?南长区) 1 5
: 1 3
的比值是
3 5
,把4:0.8化成最简整数比是 5 : 1 .
考点:求比值和化简比.
分析:(1)用比的前项除以后项,即可求出比值;
(2)根据比的基本性质解答,即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变. 解答:解:(1) 1 5 : 1 3 , = 1 5 ÷ 1 3 , = 1 5
×3, = 3 5
;
(2)4:0.8=(4×10):(0.8×10), =40:8,
=(40÷8):(8÷8), =5:1; 故答案为: 3 5
,5:1.
点评:本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的,求比值结果是一个数(整数,小数,分数);而化
简比,结果是一个比.
两位数“2□”是2和3的公倍数,□里的数是 4
.这个两位数与16的最大公因数是 8 .
考点:公倍数和最小公倍数;求几个数的最小公倍数的方法.
分析:根据同时是2和3的倍数的数的特征,个位必须是偶数,且个位和十位上的数字之和是3的倍数,
由此确定个位上的数字是4;求24和16的最大公因数,首先把这两个数分别分解质因数,公有质因数的积就是它们的最大公因数.由此解答.
解答:解:根据分析,两位数“2□”是2和3的公倍数,□里的数是4; 把24和16分解质因数: 24=2×2×2×3; 16=2×2×2×2;
24和16的最大公因数是:2×2×2=8; 故答案为:4,8.
点评:此题主要考查了:同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法.
(2009?广州)一个长方体木料,横截面是边长10厘米的正方形.从这根木料上截下6厘米长的一段,切削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是 157
立方厘米,削去部分体积是 443
立方厘米.
考点:圆锥的体积;长方体和正方体的体积.
分析:此题要抓住两点分析:①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆;②削去部分的体
积就是这段高为6厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差.由V= 1 3
Sh即可解决.
解答:解:由圆锥的体积公式可得V=
1 3 Sh= 1
3
×3.14×(10÷2)2×6= 1 3
×3.14×25×6=157立方厘米,
高为6厘米的长方体木料的体积为:10×10×6=600立方厘米, 600-157=443立方厘米,
答:这个最大的圆锥的体积是157立方厘米,削去部分体积是443立方厘米. 故答案为:157,443.
点评:此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆,这是本题的关键.
(2012·江苏省苏州市常熟一中)黑珠白珠一共102颗穿成一串,排列如图:○●○○○●○○○●○○○?这串珠子中,白珠一共 76
颗.
考点:事物的间隔排列规律. 专题:探索数的规律.
分析:观察图形可得,除去第一个白珠子,剩下的珠子是按照●○○○,4个珠子一个循环周期,每个周
期都有3个白珠子,由此计算出101个珠子一共经历了几个循环周期即可解答问题. 解答:解:(102-1)÷4=25?1, 所以白珠子有:25×3+1=76(颗), 答:白珠一共有76颗.
故答案为:76.
点评:根据题干得出珠子的排列规律是解答此题的关键,这里不要忘记加上第一颗白珠. 商店以每枝10元的价格购进一批钢笔,加上40%的利润以后定价出售,当卖出这批钢笔的 3 4
时就已经获利240元.这批钢笔共有 80
枝;买完这批钢笔,共可获利 320 元.
考点:分数、百分数复合应用题. 专题:分数百分数应用题.
分析:根据题意,每枝钢笔的利润是10×40%=4(元),如果把全部钢笔都卖出时,应获利240÷
3
4
=320(元).根据每枝钢笔的利润和总利润,即可求出钢笔的枝数,列式为320÷4,计算即可.
解答:解:共可获利:
240÷ 3 4
=320(元);
这批钢笔共有:
320÷(10×40%), =320÷4,
=80(枝);
答:这批钢笔共有80枝;卖完这批钢笔,共可获利320元.
故答案为:80,320.
点评:此题解答的关键是先求出每枝钢笔的利润,再求获得的总利润,最后求得共多少枝. 二、判断题(对的打“√”,错的打“×”)【每题2分,计8分】
(2009?南明区)张师傅加工了98个零件,全部合格,零件的合格率是98%. 错误 .
考点:百分率应用题.
专题:分数百分数应用题.
分析:合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几,根据“合格率=
合格产品数 产品总数