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2012年江苏省苏州市常熟一中初一新生奖学金考试数学试卷 一、填空【每题2分，计20分】

2008年“五?一”黄金周，广州市共接待游客5357000人次，改写成用万作单位的数是 535.7

万人次；实现旅游收入二十七亿九千一百万元，省略亿后面的尾数记作约是 28 亿．

考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

分析：改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后

面写上“万”字；

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．

解答：解：5357000=535.7万；

二十七亿九千一百万写作：2791000000； 2791000000≈28亿； 故答案为：535.7，28．

点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

60 %=3÷5= 24 ( ) = 6

：10= 0.6 小数．

考点：比与分数、除法的关系．

专题：综合填空题．

分析：解答此题的关键是3÷5，计算出结果是0.6，写成百分数是60%；3÷5=

3 5 = 24 40

；写成比是3：5=6：10，由此即可填空． 解答：解：60%=3÷5= 24

40

=6：10=0.6，

故答案为：60；40；6；0.6．

点评：此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 3米长的绳子平均分成8段，每段绳子是3米的 ( ) ( ) ，是1米的

( ) ( ) ．

考点：分数的意义、读写及分类． 专题：分数和百分数．

分析：这根绳子长就是3米，求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用

除法计算．因为1米是3米的三分之一，求是1米的多少再除以 1

3

，即可得解．

解答：解：1÷8=

1 8 ， 1 8 ÷ 1 3 = 1 8 ×3=

3 8 ，

答：3米长的绳子平均分成8段，每段绳子是3米的 1

8

，是1米的 3 8

．

故答案为： 1 8 ， 3 8 ．

点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平

均分的是单位“1”． （2007?南长区） 1 5

： 1 3

的比值是

3 5

，把4：0.8化成最简整数比是 5 ： 1 ．

考点：求比值和化简比．

分析：（1）用比的前项除以后项，即可求出比值；

（2）根据比的基本性质解答，即把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变． 解答：解：（1） 1 5 ： 1 3 ， = 1 5 ÷ 1 3 ， = 1 5

×3， = 3 5

；

（2）4：0.8=（4×10）：（0.8×10）， =40：8，

=（40÷8）：（8÷8）， =5：1； 故答案为： 3 5

，5：1．

点评：本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化

简比，结果是一个比．

两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是 4

．这个两位数与16的最大公因数是 8 ．

考点：公倍数和最小公倍数；求几个数的最小公倍数的方法．

分析：根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，

由此确定个位上的数字是4；求24和16的最大公因数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数．由此解答．

解答：解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4； 把24和16分解质因数： 24=2×2×2×3； 16=2×2×2×2；

24和16的最大公因数是：2×2×2=8； 故答案为：4，8．

点评：此题主要考查了：同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法．

（2009?广州）一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 157

立方厘米，削去部分体积是 443

立方厘米．

考点：圆锥的体积；长方体和正方体的体积．

分析：此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体

积就是这段高为6厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V= 1 3

Sh即可解决．

解答：解：由圆锥的体积公式可得V=

1 3 Sh= 1

3

×3.14×（10÷2）2×6= 1 3

×3.14×25×6=157立方厘米，

高为6厘米的长方体木料的体积为：10×10×6=600立方厘米， 600-157=443立方厘米，

答：这个最大的圆锥的体积是157立方厘米，削去部分体积是443立方厘米． 故答案为：157，443．

点评：此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆，这是本题的关键．

（2012·江苏省苏州市常熟一中）黑珠白珠一共102颗穿成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○?这串珠子中，白珠一共 76

颗．

考点：事物的间隔排列规律． 专题：探索数的规律．

分析：观察图形可得，除去第一个白珠子，剩下的珠子是按照●○○○，4个珠子一个循环周期，每个周

期都有3个白珠子，由此计算出101个珠子一共经历了几个循环周期即可解答问题． 解答：解：（102-1）÷4=25?1， 所以白珠子有：25×3+1=76（颗）， 答：白珠一共有76颗．

故答案为：76．

点评：根据题干得出珠子的排列规律是解答此题的关键，这里不要忘记加上第一颗白珠． 商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当卖出这批钢笔的 3 4

时就已经获利240元．这批钢笔共有 80

枝；买完这批钢笔，共可获利 320 元．

考点：分数、百分数复合应用题． 专题：分数百分数应用题．

分析：根据题意，每枝钢笔的利润是10×40%=4（元），如果把全部钢笔都卖出时，应获利240÷

3

4

=320（元）．根据每枝钢笔的利润和总利润，即可求出钢笔的枝数，列式为320÷4，计算即可．

解答：解：共可获利：

240÷ 3 4

=320（元）；

这批钢笔共有：

320÷（10×40%）， =320÷4，

=80（枝）；

答：这批钢笔共有80枝；卖完这批钢笔，共可获利320元．

故答案为：80，320．

点评：此题解答的关键是先求出每枝钢笔的利润，再求获得的总利润，最后求得共多少枝． 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）【每题2分，计8分】

（2009?南明区）张师傅加工了98个零件，全部合格，零件的合格率是98%． 错误 ．

考点：百分率应用题．

专题：分数百分数应用题．

分析：合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率=

合格产品数 产品总数