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2019年贵州省黔东南州初中毕业生学业(升学)考试

数 学

一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分) 1.下列四个数中,2019的相反数是（ ） A.-2019

B.

C.

D.20190

2.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为（ ） A.5.5×103

B.55×103 C.0.55×105 D.55×104

3.某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（ ）

A.国

B.的

C.中

D.梦

4.观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D. 1个

5.下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（ ） ①30+3-3=-3；② ；③ ；④ . A. ①

B.②

C. ③

D.④

6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ） A.2

B.1

C. -1

D.0

7.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是（ ） A. 2 cm, 3 cm. 4cm C. 2 cm, 2 cm, 6cm

B. 3 cm, 6 cm. 76cm D.5 cm, 6 cm. 7 cm

8.平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC；②AC=BD； ③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率

为（ ） A.

B.

C.

D.

9.若点A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数 的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A.y1>y2>y3

B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3

D. y1>y3>y2

10.如图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF, 点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为（ ）

A

E

B

A. 200cm2

F C

B. 170cm2

C. 150cm2

D.100cm2

D 二、填空题(本大题10小题,每題3分,共30分) 11.一组数据:2,1,2,5,3,2的众数是 . 12.分解因式:9x2-y2= . 13.如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=360°,则∠DAC的大小为 .

14.已知 是方程组 的解,则a+b的值为 .

15.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是 元.

16.如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为 .

17.下面摆放的图案,从第2个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转90o得到,第2019个图案与第1个至第4个中的第 个箭头方向相同(填序号).

18.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有 个白球.

19.如图19所示,一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a>0)的图像经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为 .

20.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图20放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是 . 三、解答题(本大题6小题,共80分)

21.(12分)(1) (6分)计算： ； (2) (6分)解方程：

22.(12分)如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B.

.

(1)若∠A=30°求证PA=3PB;