2012年中考数学复习考点解密 选择题解题方法(含解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 21:36:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2012年中考数学二轮复习考点解密 选择题解题方法

第一部分 讲解部分

一.专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一,2011年各地命题设置上,选择题的数目稳定在8~12题,这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.

二.解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程. 因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略. 具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效.

三.考点精讲

考点一:直接法

从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

例1.(2011?广西省柳州市)九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统

计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 ( )

A.17人

B.21人

C.25人

D.37人

分析:设这两种实验都做对的有x人,根据九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测

试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人可列方程求解.

解:设这两种实验都做对的有x人,(40﹣x)+(31﹣x)+x+4=50, x=25.故都做对的有25

人.故选C.

评注:本题考查理解题意的能力,关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解.

考点二:特例法

运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好.

例2.(2011?浙江省宁波市)如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正

方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )

A.3次

B.5次

C.6次

D.7次

分析:根据⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2

垂直AB于P点,设O1O2交圆O1于M,求出PM=4,得出圆O1与以P为圆心,以4为半径的圆相外切,即可得到答案.

解:∵⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点.

设O1O2交圆O1于M,∴PM=8﹣3﹣1=4,圆O1与以P为圆心,以4为半径的圆相外切,∴有5次.故选B.

评注:本题主要考查对直线与圆的位置关系,正方形的性质等知识点的理解和掌握,关注⊙O1

与正方形ABCD的边只有一个公共点的几种极端情况,能求出圆的运动路线是解此题的关键.

考点三:筛选法(也叫排除法、淘汰法)

分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确选择支这一信息,从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,通过分析、推理、计算、判断,对选择支进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除,从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.

例3.(2011?广西省贺州市)函数y=ax﹣2(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中

的图象可能是 ( )

A. B. C. D.

分析:由题意分情况进行分析:①当a>0时,抛物线开口向上,直线与y轴的负半轴相交,

经过第一、三、四象限,②当a<0时,抛物线开口向下,直线与y轴的负半轴相交,经过第二、三、四象限.

解:∵在y=ax﹣2,∴b=﹣2,∴一次函数图象与y轴的负半轴相交. 排除B、D.

∵①当a>0时,∴二次函数图象经过原点,开口向上,一次函数图象经过第一、三、四象限,选项A符合题意.

∵②当a<0时,∴二次函数图象经过原点,开口向下,一次函数图象经过第二、三、四象限,排除D. 故选A.

评注:本题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象,关键在于熟练掌握图象与系数的关