内容发布更新时间 : 2024/5/29 18:27:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数培优训练（二）

专题一：基础练习

1、如果函数y=mx－（4m－4）的图象经过原点，则m=_____，此时函数是___ ___函数． 2、如果y=（k－3）x|k|－2+2是一次函数，那么k=______． 3、将直线y＝－2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ． 4、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 ；直线与两条坐标轴围成的三角形的面积是 。

5、如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题 （1）x 时，y＞0；（2）x 时，y＜0； （3）x 时，y=0；（4）x 时，y＞4．

6、直线y=（2－m）x+m经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 ． 7、直线y=2x+3 以看成是将直线 y=2x沿y轴向上平移3个单位而得到的，那么将y=2x沿x轴向右平移3个单位得到的直线的解析式是 .

18、已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线y?x?k（k为常数）上，则a与b的大小

2关系是a b（填“＝”，“＜”或“＞”）

9、直线y=（3m－8）x+1－m的图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数。则m= ，当x满足条件 时，0＜y＜4。 10、直线y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图象经过原点 （D）图象不经过第二象限

11、已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

12、直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx+k的图象只能是（ ） y y y y O x O O O x x B x C D A 13、如图所示是一次函数y=mx－n的图象，则下面结论正确的是（ ） A．m<0，n<0 B．m<0，n>0 C．m>0，n>0 D．m>0，n<0

14、如图，一次函数y=ax+b的图象经过（2，0），（0，﹣1）两点，直线 y=ax+b在第一象限的部分对应的自变量x的取值范围是（ ） A．0＜x＜2 B．x＜0 C．x＞2 D．x为任意实数 15、下列说法不正确的是（ ）

2A、正比例函数y=kx(k≠0)的图像都经过原点 B、对于y??x，y随x的增大而减小

3C、一次函数的图像是一条直线 D、若一次函数y=kx+b经过二三象限，则k＞0

16、拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（ ）

A．

17、如果ab?0，

B． C． D．

aac?0，则直线y??x?不经过（ ） cbbA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18、如图所示，直线y=kx+b与x轴交于点A（—4，0），则当y>0时， x的取值范围是（ ）

A．x>—4 B．x>0 C．x<—4 D．x<0

19、已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=﹣2x+1，且过点（2，﹣1）， 求：（1）这个一次函数的解析式；

（2）当x=1时，y的值，当y=2时，x的值； （3）画出该一次函数的图象；

（4）根据图象回答：当x取何值时，y＞0；y=0；y＜0？

20、一次函数的图象与直线y= —0.5x+3的交点的横坐标为2，与直线y= —2x—3交于x轴上同一点，求其函数解析式。

专题二：知识应用

例1：一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）

A． B． C． D．

例2：设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（ ） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1

例3：设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，则关于x的一次函数y=min{2x，x+1}可以表示为（ ） A．y=2x

B．y=x+1 C．

D．

例4：若一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_______． 例5：函数y1=|x|，

．当y1＞y2时，x的范围是（ ）

A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2 练习：1、如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴 正方向翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，…， P2016的位置，则点P2013的横坐标x2016=_________．

2、定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数，若特征数是 [1，2+3k]的一次函数为正比例函数，则k= 。 3、不论a为任何非零实数时，函数y=ax+5的图象必定 经过定点 。

4、直线y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与y轴的交点坐标（ ） A．（0，2） B．（0，﹣2）（0，2） C．（0，6） D．（0，6）、（0，﹣6） 5、关于一次函数y=2x﹣1，y=﹣2x+1的图象，下列说法正确的是（ ）

A．关于直线y=﹣x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y=x对称 6、在同一直角坐标系中，函数y=bx﹣a和y=ax﹣b的图象可能是（ ）

A． B． C．

的大致草图是（ ）

D．

7、正比例函数y=2kx和一次函数

A． B． C． D．

8、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；

②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9、已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=A．0

B．1

C．﹣1 D．2

，则y的最小值为（ ）

10、若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，求直线y=kx+b对应的函数关系式．