内容发布更新时间 : 2024/12/24 13:28:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第20课时 6.1平方根(一)导学案

【学习目标】

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根

的非负性。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 【学习重点】算术平方根的概念

【学习难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 一、自学思考

问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

答： 1.画布的边长= ，理由是 ：

2.填表： 正方形的面1 9 16 36 42 积 25 边长 ？ 3.上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。 4.方法归纳：已知一个正数的平方，是怎样求这个正数的？

二.展示交流

1.什么叫算术平方根？如何表示？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫

做a的 ，记为 ，读作 ，a叫做 。

在等式x2=a (x≥0)中，规定x =a. a≥0即a为非负数。 2.为什么规定：0的算术平方根是0？

3.为什么负数没有算术平方根？

4.式子 a中，a的取值范围是 ， a的取值范围是 5. 625表示的意义是 ，它的值为

49的算术平方根是 ，用符号表示为

...

...

三.合作探究

1.求下列各数的算术平方根：

491(1) 100； （2）； （3） 0.0001； （4）6； （5）1.21； （6）?4

644

2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗? （1）1； （2）92； （3）32； （4）（-4） 25思考：81的算术平方根是9；那么81的算术平方根是多少了？你是怎样理解的？ 四.反馈练习 （1）

4读作 ， 0.01读作 。 9（2）试求下列各数的算术平方根

625 412-402

?-4?2 0

五.学习反思

通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。 知识技能方面： 数学思想方法： 学习感受反思： 【达标测评】

1、下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A.x+1 B.x?1 C. x2?1 D.x+1 3、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是( )

...

...

A.4 B.2 C.2 D.±4

4、36的算术平方根是__,8的算术平方根是__. 25的算术平方根是________ 5、算术平方根等于它本身的数是_______.

第21课时6.1 平方根（第二课时）导学案

【学习目标】1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）

与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.

2、能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值.

【学习重难点】：逼近法及估计一个（无理）数的大小。 【自主探究】 一、自主探究：

问题：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2?的大正方形吗？动手操作一下：

（1） 在图中画出剪切线，并画出你所拼接的正方形，同时说明你的方法。

（2）你有几种剪拼方法？

（3）拼成的大正方形的边长=__________，理由是__________。

（4）2在哪两个相邻的整数之间？2更精确的近似值是__________,它是有理数吗？

（5）仿照无限循环小数的定义，尝试给无限不循环小数下个定义；

与课本对照，找出自己的定义中有无问题，写出确切的无限不循环小数定

义：

____________________________________________________________________ （6）：至少写出三个象2这样的无限不循环小数____________________________.

二.合作探究

问题1： 用计算器求下列各式的值：

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