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门头沟区2019年高三年级抽样测试
数学(文史类)
2010.3
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷l至2页,第Ⅱ卷3至5页,共150分。考试时间120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并回交。
第Ⅰ卷 (选择题40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1. 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A?{2,3,4,5},B?{2,4,6,8}, 则集合A?CUB等于 (A){3,5} (C){6,8}
2. 已知向量a?(?2,3),
(B){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,4,6,7,8}
b?(x,6),则“x?9”是“a//b”的
(B) 必要但不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件
(A) 充分但不必要条件 (C) 充要条件
3. 等差数列{an}中,a1?3,(A )79
a3?9,若ak?243,则k等于
(C )81
(D)82
(B)80
?2x4. 函数f(x)??2?x(A)-1或0
(x?0),若f(x0)?1,则x0等于
(x?0)(B)0
(C)
0或1
(D)1
5. 一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 (A)4
4 38(C)
3(B )(D)8
6. 已知sinα?cosα?(A )
2 2
22左视图
俯视图
12 5
7,α?(0,π),则tan?等于 13125(B)? (C )
512正视图
(D)?5 127. 执行如右图所示的程序框图,
开始 输出的结果S 等于 (A)5 (B )7 (C )9 (D )13
输出S 8. 已知集合A?{a,b,c},B?{?1,0,1}, 定义:f是一个确定的对应关系,如果
结束 否 n > 3 是
S=S+2n n=1,S=1 n= n+1 ?x?A,?y?B使y?f(x),且y唯一确定,
那么就称f是集合A到B的一个映射.
则满足f(a)?f(b)?f(c)?0的映射f的个数是 (A)10
(B)9
(C)8
(D)7
第Ⅱ卷(非选择题110分)
二、填空题:本题共6小题,每题5分,共30分. 9. 复数(3?4i)?i的模等于 . 10. ΔABC中,已知?A?120?, AB?4,22AC?2,那么BC? .
11. 若直线y?k(x?1)与圆x?y?2x?0相切,则k? .
12. 等比数列{an}中,a1?a2?a3?16,a2?a3?a4?32,则公比q? . 13. 在某次摸底考试中, 随机抽取100个人的成绩, 频率分布直方图如右图, 若参加考试的共有4000人, 那么分数在90分以上的 人数约为 人, 若以区间的中点值作为代表,
0.02
0.0125 0.01
0.005 0.0025
0 50 70 90 110 130 150 分数
22频率/组距 则本次考试的平均分约为 .
14. 若a?[0,3],b?[0,2],函数f(x)?x?2ax?b有零点的概率为 . 三、 解答题:本题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 15.(本小题满分13分)
已知向量a?(cosx,sinx),b?(cosx,?sinx).
π8(Ⅰ)若f(x)?a?b,求f();
(Ⅱ)g(x)?f(x)?2sinxcosx,求g(x)的周期和最小值.