内容发布更新时间 : 2024/5/21 20:34:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一元二次方程单元练习题

一、填空题

1、写出以下方程x2+2x-4=0,x2-x=56,3x2-8x-10=0的两个共同点（1）

_________________(2)_________________，如果一个方程是一元二次方程，还应添加_____________________条件。

2、判断下列方程，__________是一元二次方程？（填写序号） （1）x3－２ｘ2＋５＝０； （２）x2＝１；（３）5x2-2x-=x2-2x+； （４）２（x＋１）2＝３（x＋１）；（５）x2－２x＝x2＋１； （６）ax2＋bx＋c＝０

3、将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式为____________，二次项为__________、二次项系数为_________；一次项为_________、一次项系数为_________；常数项为_________．

4、两个数的和为6，差(注意不是积)为8，以这两个数为根的一元二次方程是__________．[来源:学

5、将下列等式填上合适的数，配成完全平方式。

⑴x2+ 6x+ =(x+3)2 ⑵x2+8x+ =(x+ )2 ⑶x2-12x+ =(x- )2 ⑷x2-+ =(x- )2

⑸a2+2ab+ =(a+ )2 ⑹ a2-2ab+ =(a- )2

6、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为________ ____，化为一般形式为__________________。

7、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是________ 8、已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ________

9、若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是________．

10、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m=______。 11、关于x的一元二次方程ax2 +2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是_______________．

12、甲乙同时解方程+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为2﹑7，乙抄错了常数项，得两根为3﹑-10。则p= ，q= 。

二、选择题

1、已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为-2，则实数k的值为（） A．1 B． C．2 D．

2、关于x的二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（） A、1 B、 C、1或 D、0.5

3、若关于x的一元二次方程（m－1）x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）

1

A．1 B．2 C．1或2 D．0 4、关于x的一元二次方程2x2－3x－a2+1=0的一个根为2，则a的值是（ ） A．1 B． C．－ D．±

5、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）

A． 1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 6、方程x（x-1）=2的两根为（）．

A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2= -1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2

7、若t是一元二次方程ax2＋bx+c=0(a≠0)的根，则判别式Δ=b2－4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是( ) A．Δ=M B．Δ＞M

C．Δ＜M D．大小关系不能确定

8、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6时，如果设x2＋x＝y，那么原方程可变形为( )．

A、y2＋y－6＝0； B、y2－y－6＝0； C、y2－y＋6＝0； D、y2＋y＋6＝0

9、下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是( ) A、(x＋1)(x－3)＝2 B、 2(x－2)2＝x2－4

C、x2＋3x－1＝0 D、 5(2－x)2＝3

10、方程化简整理后，写成形式，其中a、b、c分别是( )[来源:学科网] A、 B、 C、 D、

11、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为( )． A．(1+25%)(1+70%)a元 B．70%(1+25%)a元 C．(1+25%)(1－70%)a元 D．(1+25%+70%)a元

12、一小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，求这个小组共有( ) 人．

A. 8 B.9 C. 10 D.11 三、用适当的方法解方程

（1）x2-6x+9=（5-2x）2 （2）5x2-2x-=x2-2x+4

（3）3x2-2x+1=0 （4）9x2+6x-3=0

2

（5）x2-11x+28=0 （6）4x2＋4x＋10＝1－8x

四、解答下列各题

1、已知方程5x2＋kx-6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值。

2、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2＋3x-1＝0的两个根的 （1）平方和 （2）倒数和

3、已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

4、已知关于x的方程，且方程两实根的积为5，求的值．

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