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甘肃省金昌市2012年初中毕业会考试卷

数 学

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．

327?【 】 【答案】A。

A．3 B．－3 C．－2 D．2

2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】【答案】A。

A． B． C． D．

3．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是【 】【答案】B。

A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命

x2?1?0的解是【 】【答案】B。 4．方程

x?1A．x=±1 B．x=1 C．x=－1 D．x=0

5．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是【 】【答案】D。

A． B． C． D．

6．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是【 】 【答案】A

A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨 7．如图，直线l1∥l2，则∠α为【 】 【答案】D。 A．150° B．140° C．130° D．120°

8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【 】【答案】C。

A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6

9．二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则函数值y?0时x的取值范围是【 】【答案】C。

1

2

A．x??1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x??1或x＞3

10．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是【 】【答案】 A。

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上． 11．分解因式：a?a? ▲ ．【答案】a?a+1??a?1?。

312．不等式2?2x?x?4的解集是 ▲ ．【答案】x＞2。

13．已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是 ▲ ． 【答案】内切。

14．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°， 则∠A= ▲ 度．【答案】50。

15．某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进 行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200 名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有 ▲ 人．

【答案】300。

16．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需填一个即可）【答案】∠A=∠F（答案不唯一）。

17．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 ▲ ．【答案】32。 218．在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y?位于第一、三象限的概率是 ▲ ．【答案】。

k

，该双曲线x

13三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

2

19．计算：?1?2sin30??(??3.14)0?()?2 【答案】解：原式=1?2?121?1?4=5。 220．若方程组 ??ax?y?b?x?12的解是?，求(a?b)?(a?b)(a?b)

?x?by?a?y?1?a?1?b?ax?y?b?x?1?a?b?1的解是?，∴?，即?。

1?b?ax?by?aa?b??1y?1????2【答案】解：∵方程组 ?2∴(a?b)?(a?b)(a?b)=1?(?1)?1=2。

21．为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村

的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

【答案】解：已知：A村、B村、C村，

求作：一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在 地的距离都相等。作图如下：

22．假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据

2?1.414,3?1.73）

CE， BC【答案】解：根据题意画出图形，在Rt△CEB中，sin60°＝

∴CE＝BC?sin60°＝10×3≈8.65m。 2∴CD＝CE+ED＝8.65+1.55＝10.2≈10m， 答：风筝离地面的高度为10m。

23．衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）．“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米．下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：

号/型 码数 … … 170/84 38 170/88 39 175/92 40 175/96 41 180/100 42 … … （1）设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式； （2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？

【答案】解：（1）根据表可以得到号码每增大1，则净胸围增加4cm，

则y与x一定是一次函数关系，函数关系式是：x=84+4（y－38），即y?（2）当x=108时，y?1x ?17 41?108 ?17=44。 4∴若某人的净胸围为108厘米，则该人应买44码的衬衫。

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