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2019年

【2019最新】精选高二数学第一次月考试题 文（含解析）

第I卷（选择题 共60分）

选择题（本大题共有12个小题，每小题5分） 1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】A

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2. 已知命题 ，则命题的真假及依次为( )A. 真； B. 真； C. 假； D. 假； 【答案】B

【解析】当时，，故命题为真命题；∵，∴.故选：B

3. 各项为正的等比数列中, 与的等比中项为,则的值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B

2019年

【解析】试题分析：由题意可知 考点：等比数列性质

4. 方程表示椭圆的必要不充分条件是（ ）

A. m∈（﹣1，2） B. m∈（﹣4，2） C. m∈（﹣4，﹣1）∪（﹣1，2） D. m∈（﹣1，+∞） 【答案】B

【解析】方程表示椭圆的充要条件是，即，因为，所以方程表示椭圆的必要不充分条件是；故选B.

5. 实数满足，则的最小值是（ ）A. -3 B. -4 C. 6 D. -6 【答案】B

【解析】试题分析：满足的区域如图所示：设，当经过图中的时最小，由得，所以的最小值为，故选B.

考点：简单的线性规划；恒成立问题.

【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值问题，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

6. 已知圆O：，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且 ，

2019年

则动点M的轨迹方程是( )

A. 4x2+16y2=1 B. 16x2+4y2=1 C. D. 【答案】B

【解析】设 ,则由得 ,因为 所以,即,选D.

7. 如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】由题意， ，由正弦定理得，所以，速度为，故选B．

8. 已知 是锐角三角形，若 ，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A

【解析】由题意得，在中，由正弦定理可得 ，又因为 ，所以

，又因为锐角三角形，所以所以故选

A．

9. 设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则（ ）