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谋学网www.mouxue.com 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别：网教 专业：数学教育 2018年12月 课程名称【编号】：数理统计【0348】 A卷 大作业 满分：100分 221、设总体X服从正态分布N??,??，其中?已知，?未知，X1,???,X10是来自总体的简单随机样本。 （20分） 5、测量某种溶液中的水分，从它的10个测定值得出x=0.452(%),s=0.037(%). 设测定值总体为正态，μ为总体均值，σ为总体标准差，试在水平?=0.05下检验: （1） H0：μ=0.5(%)；H1：μ＜0.5(%). 2?:? =0.04(%)；H1?:?＜0.04(%).（t0.95(9)?1.8331，?0.05（2）H0(9)?3.325）（15分） 6、在π的前800位小数的数字中，0，1，…，9分别出现了74，92，83，79，80，73，77，75，76，91次，能否断定这10个数字在π的小数中是均匀出现的？（α=0.05）（?0.95 2?9??16.919）（15分） （1）写出样本X1,???,X10的联合密度函数； X1?????X10X12?????X102,max?Xi,1?i?10?,X5?2?,（2）指出之中哪些是统计量，哪些不是10?2统计量。（15分） 2、设总体X服从N??,4?, X1,???,Xn是来自总体X的一个样本， X为样本均值，试问样本容量n应取多大，才能使 (1) EX???0.1; 2 (2) PX???0.1?0.95?（??1.96??0.975）（15分） 3、随机变量X服从［0，θ］上的均匀分布，今得X的样本X1,???,Xn，试求θ的矩法估计和极大似然估计，矩估计是否为θ的无偏估计？（20分） 4、随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11. 设钉长服从正态分布，试求总体均值?的0.95的置信区间:（1）若已知σ=0.01（厘米），（2）若σ未知.（??1.96??0.975,t0.975?15??3.1315）- 1 -

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