内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:17:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(2) 整个飞行过程的控制量可以通过在各时间节点处线性插值得到；

(3) 采用拟牛顿法和四阶Admas预测-校正积分，得到从到积分状态方程(6)

和目标函数(9)。

图11 偏角和垂直速度随时间变化的趋势

5.3.2快速调整段制导律（重力转弯制导[4]）

? 模型的分析 由于在最终着陆段中，嫦娥三号的距月面距离只有 2 千米左

右，远远小于月球的半径 1738 千米，因此在建模时可以忽略月球的曲率，将月面近似看为水平面；且考虑到在最终着陆段中嫦娥三号的切向速度只有几十米每秒，设切向速度给嫦娥三号所带来的离心加速度为，月球半径为。因为嫦娥三号的切向速度为，则计算切向速度给嫦娥三号所带来的离心加速度公式为：

因此可以忽略嫦娥三号的离心加速度，只考虑重力加速度。

? 模型的建立 假设嫦娥三号的下降轨迹在一个平面内，设制动发动机的比冲

为，秒耗量为，嫦娥三号的垂直高度为，切向速度为，质量为，制动发动机的推力方向与垂直方向夹角为。在以上假设条件下，我们对嫦娥三号进行受力分析，可以得到嫦娥三号的动力学模型为：

（12）

? 模型的最优解 为了使嫦娥三号在最终着陆段中的燃料消耗达到最小，则设

嫦娥三号软着陆燃料消耗为：

（13）

对于重力转弯制导法下的软着陆模型，推力的燃耗最优控制是开关控制，而且开关次数最多不会超过 1 次。要实现嫦娥三号的终端状态约束，嫦娥三号只能先进行自由落体，直到开关切换函数为 0 时，制动发动机工作，嫦娥三号进行制动减速，直至在到达月面时减速为 0,仿真图如下所示：

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图12 快速调整阶段运动状态

5.3.3粗避障段制导律（多项式制导[5] ）

? 模型的分析 嫦娥三号软着陆粗避障阶段持续时间较短，所以需要设计有效

的制导律使探测器能在有限的时间内跟踪上标称轨迹，外部环境的干扰是影响着陆精度的主要因素。所以，本模型首先给出了多项式，然后通过初始状态和末端状态反解多项式系数进而求取标称轨迹，然后设计终端滑模制导律跟踪标称轨迹。

? 模型的建立 多项式形式的标称轨迹规划一般假设系统状态变量为多项式，

基于边界条件和着陆时间解相关系数。对于嫦娥三号粗避障阶段，首先可以将着陆器的加速度表示为二次多项式的形式：

(14)

其中，和分别为待定常数矢量。对式（14）等式两边积分可以得到嫦娥三号的速度矢量和位置矢量的表达式为：

+ (15) + (16)

给定着陆时间和初末端状态的情况下，可以解出：

=

? 模型的计算和分析 生成标称轨道的仿真参数为着陆器在着陆点平移坐标

下的初始位置矢量 ,初始速度矢量，着陆时间为，将参数代入到式（17）可得常矢量为：

基于光学图像的粗障碍检测就是利用月球岩石和坑的图像特征识别大障碍, 确定安全区域。根据岩石和坑的特征，本文选取避障原则如下式：

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图13 粗避障阶段的等高线

将此区域图片看做的矩阵，进一步分割为个的矩阵。根据组成地面高度的矩阵，利用var函数求解计算每一个矩阵的方差。方差的大小代表地面的平坦程度。

图14 粗避障阶段最优着陆点

图中白色区域为方差最小点，即为不考虑避障阶段速度增量的值时，需要搜寻的最优着陆区域。 5.3.4精避障阶段

精避障阶段，推力和姿态发动机的比冲较小且时间短，不将比冲燃料消耗计算在内。为了在整个降落区域的范围内搜索最优着陆点，将图片区域网格化处理为的矩阵，选择最优区域的准则为总高度和总平坦度值的大小。

用Min-Max标准化方法消除数量级的不同

设置偏好系数表示区域总高度对降落点得分的影响，表示区域总平坦度对降落点得分的影响。则降落地点总体得分。

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图15 精避障阶段的等高线

对着陆所占用的不同区域下的计算，得出结论在占用区域面积时，最优点为的附近区域。

表28 精避障阶段最优降落点

区域面积 最优降落点（ 最终结果 、 、、 、、 采用螺旋搜索算法确定半径的取值和着陆点

根据需要着陆的大小，对整个各个区域进行搜索满足的点，即为可选择的降落点

表29 满足准则的点的个数 长度 点数 7 62117 13 31163 19 16803 25 8704 31 4500 37 2220 43 999 49 339 55 54 61 0 5.3.5轨道的确定

上文对着陆轨道的六个阶段进行分析，主减速阶段嫦娥卫星的速度和质量变化最大，对轨道的计算也最为重要。对于缓速下降和自由落体阶段，由于发动机已经关闭，则对于最优控制和轨道设计不必过多分析。通过前面四个阶段的分析和自由落体的规律，得出最终的着陆轨道如下图：

图16 最终着陆轨道的设计

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5.4误差分析与敏感度分析

主要对模型三设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。 5.4.1误差分析

本模型主要分析发动机推力误差、初始速度误差、初始高度误差等。 发动机推力误差：主要分析为主减速阶段推力变化和嫦娥三号初始质量变化对嫦娥三号质量和燃料消耗的影响。

首先设定嫦娥三号的推力为最大推力7500N,然后将分别乘以1.1、0.9，观察的变化对嫦娥三号质量和燃料消耗的影响，如下图：

图17 推力改变时的误差分析

由图可以看出，嫦娥三号的推力变化会引起嫦娥卫星的质量和燃料消耗的变化，推力越大，质量改变越小，燃料消耗越少。

由题目所给条件可知嫦娥三号的初始质量为 =2400kg，然后将嫦娥三号初始质量乘以1.1和0.9，观察此时嫦娥三号的质量和燃料消耗的变化。

图18嫦娥三号质量改变时的误差分析

由图可知，嫦娥三号的初始质量的变化会引起嫦娥三号的质量和燃料消耗的变化，初始质量越大嫦娥三号的质量变化越大，燃料消耗的越多。

对主减速阶段的初始速度和初始高度进行误差分析，嫦娥三号的预定着陆点

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