2017-2018年河北省衡水市安平中学实验部a班高一(上)第一次月考数学试卷及参考答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:10:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

∴M={a1,a2}或M={a1,a2,a4}, 故选B

4.(5分)设f(x)=.则f(f())=( )

A. B. C.﹣ D.

【解答】解:f(x)=,

f()=||﹣2=﹣,

=

f(f())=f(﹣)=故选:B.

5.(5分)设函数f(x)=的取值范围为( )

则使得f(x)≥1的自变量x

A.(﹣∞,﹣2]∪[0,10] B.(﹣∞,﹣2]∪[0,1] C.(﹣∞,﹣2]∪[1,10] D.[﹣2,0]∪[1,10] 【解答】解:f(x)≥1等价于或

解得:1≤x≤10

解得:x≤﹣2或0≤x<1.

综上所述,x≤﹣2或0≤x≤10. 故选A.

6.(5分)设奇函数(fx)在(0,+∞)上为增函数,且(f1)=0,则不等式<0的解集为( )

A.(﹣1,0)∪(1,+∞) B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) (1,+∞) D.(﹣1,0)∪(0,1) 【解答】解:由奇函数f(x)可知

,即x与f(x)异号, C.(﹣∞,﹣1)∪

而f(1)=0,则f(﹣1)=﹣f(1)=0,

又f(x)在(0,+∞)上为增函数,则奇函数f(x)在(﹣∞,0)上也为增函数,

当0<x<1时,f(x)<f(1)=0,得当x>1时,f(x)>f(1)=0,得

<0,满足; >0,不满足,舍去;

<0,满足; >0,不满足,舍去;

当﹣1<x<0时,f(x)>f(﹣1)=0,得当x<﹣1时,f(x)<f(﹣1)=0,得

所以x的取值范围是﹣1<x<0或0<x<1. 故选D.

7.(5分)已知函数f(x)=于( )

A.﹣3 B.﹣1 C.1

D.3

,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等

【解答】解:∵函数f(x)=∴f(1)=2×1=2, ∵f(a)+f(1)=0, ∴f(a)=﹣2,

当a>0时,f(a)=2a=﹣2,解得a=﹣1,不成立, 当a≤0时,f(a)=a+1=﹣2,解得a=﹣3. ∴实数a的值等于﹣3. 故选:A.

8.(5分)f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x﹣2,则f(﹣3)的值等于( ) A.

B. C. D.

【解答】解:因为f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期是2. 所以f(﹣3)=f(﹣1)=故选A.

9.(5分)下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:

①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点; ②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;

③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;

④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值. 那么以上叙述中,正确的个数为( ) A.0

B.1

C.3

D.4

【解答】解:①、x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则x0是f(x)的一个零点,而不是(x0,0),所以①错误;

②、因为函数f(x)不一定连续,所以②错误;

③、方程f(x)=0的根一定是函数f(x)的零点,所以③错误;

④、用二分法求方程的根时,得到的根也可能是精确值,所以④也错误. 故选:A.

10.(5分)f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( ) A.5

B.4

C.3

D.2

【解答】解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,且周期是3,f(2)=0,∴f(﹣2)=0,

∴f(5)=f(2)=0,f(1)=f(﹣2)=0,f(4)=f(1)=0. 即在区间(0,6)内,

f(2)=0,f(5)=0,f(1)=0,f(4)=0, 故答案:B

11.(5分)设函数

,若f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣2,

则关于x的方程f(x)=x的根的个数为( ) A.1

B.2

C.3

D.4

【解答】解:∵f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣2,

∴f(x)在(﹣∞,0)上的对称轴为x=﹣2,最小值为﹣2,

∴,解得b=4,c=2.

∴f(x)=,

作出f(x)的函数图象如图所示:

由图象可知f(x)与直线y=x有两个交点, ∴方程f(x)=x有两解. 故选B.

12.(5分)用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10﹣x}(x≥0),则f(x)的最大值为( ) A.4

B.5

C.6

D.7

【解答】解:10﹣x是减函数,x+2是增函数,2x是增函数,令x+2=10﹣x,x=4,此时,x+2=10﹣x=6,如图:

y=x+2 与y=2x交点是A、B,y=x+2与 y=10﹣x的交点为C(4,6), 由上图可知f(x)的图象如下:

C为最高点,而C(4,6),所以最大值为6. 故选:C

二、填空题(共4个小题,每题5分,共20分.)

13.(5分)已知函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=1,且f(1)=2,则f(99)= .

【解答】解:∵函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=1 ∴f(x+2)=

,则f(x+4)=

=f(x)

即函数f(x)的周期为4 则f(99)=f(3)=f(1+2)=故答案为:

14.(5分)已知

满足对任意x1≠x2,都有=

>0成立,那么a的取值范围是 [,2) . 【解答】解:∵对任意x1≠x2,都有∴函数在R上单调增

>0成立

故答案为:[,2).