内容发布更新时间 : 2024/5/19 13:02:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}， 故选B
4．（5分）设f（x）=．则f（f（））=（ ）
A． B． C．﹣ D．
【解答】解：f（x）=，
f（）=||﹣2=﹣，
=
．
f（f（））=f（﹣）=故选：B．
5．（5分）设函数f（x）=的取值范围为（ ）
则使得f（x）≥1的自变量x
A．（﹣∞，﹣2]∪[0，10] B．（﹣∞，﹣2]∪[0，1] C．（﹣∞，﹣2]∪[1，10] D．[﹣2，0]∪[1，10] 【解答】解：f（x）≥1等价于或
解得：1≤x≤10
解得：x≤﹣2或0≤x＜1．
综上所述，x≤﹣2或0≤x≤10． 故选A．
6．（5分）设奇函数（fx）在（0，+∞）上为增函数，且（f1）=0，则不等式＜0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） （1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1） 【解答】解：由奇函数f（x）可知
，即x与f（x）异号， C．（﹣∞，﹣1）∪
而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，
又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，
当0＜x＜1时，f（x）＜f（1）=0，得当x＞1时，f（x）＞f（1）=0，得
＜0，满足； ＞0，不满足，舍去；
＜0，满足； ＞0，不满足，舍去；
当﹣1＜x＜0时，f（x）＞f（﹣1）=0，得当x＜﹣1时，f（x）＜f（﹣1）=0，得
所以x的取值范围是﹣1＜x＜0或0＜x＜1． 故选D．
7．（5分）已知函数f（x）=于（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1
D．3
，
，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等
【解答】解：∵函数f（x）=∴f（1）=2×1=2， ∵f（a）+f（1）=0， ∴f（a）=﹣2，
当a＞0时，f（a）=2a=﹣2，解得a=﹣1，不成立， 当a≤0时，f（a）=a+1=﹣2，解得a=﹣3． ∴实数a的值等于﹣3． 故选：A．
8．（5分）f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x﹣2，则f（﹣3）的值等于（ ） A．
B． C． D．
【解答】解：因为f（x+2）=f（x），所以函数f（x）的周期是2． 所以f（﹣3）=f（﹣1）=故选A．
．
9．（5分）下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x0∈[a，b]且满足f（x0）=0，则（x0，0）是f（x）的一个零点； ②若x0是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值． 那么以上叙述中，正确的个数为（ ） A．0
B．1
C．3
D．4
【解答】解：①、x0∈[a，b]且满足f（x0）=0，则x0是f（x）的一个零点，而不是（x0，0），所以①错误；
②、因为函数f（x）不一定连续，所以②错误；
③、方程f（x）=0的根一定是函数f（x）的零点，所以③错误；
④、用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，所以④也错误． 故选：A．
10．（5分）f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且周期是3，f（2）=0，∴f（﹣2）=0，
∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0． 即在区间（0，6）内，
f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0， 故答案：B
11．（5分）设函数
，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，
则关于x的方程f（x）=x的根的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：∵f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，
∴f（x）在（﹣∞，0）上的对称轴为x=﹣2，最小值为﹣2，
∴，解得b=4，c=2．
∴f（x）=，
作出f（x）的函数图象如图所示：
由图象可知f（x）与直线y=x有两个交点， ∴方程f（x）=x有两解． 故选B．
12．（5分）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：10﹣x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10﹣x，x=4，此时，x+2=10﹣x=6，如图：
y=x+2 与y=2x交点是A、B，y=x+2与 y=10﹣x的交点为C（4，6）， 由上图可知f（x）的图象如下：
C为最高点，而C（4，6），所以最大值为6． 故选：C
二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分．）
13．（5分）已知函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=1，且f（1）=2，则f（99）= ．
【解答】解：∵函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=1 ∴f（x+2）=
，则f（x+4）=
=f（x）
即函数f（x）的周期为4 则f（99）=f（3）=f（1+2）=故答案为：
14．（5分）已知
满足对任意x1≠x2，都有=
＞0成立，那么a的取值范围是 [，2） ． 【解答】解：∵对任意x1≠x2，都有∴函数在R上单调增
＞0成立
∴
∴
故答案为：[，2）．